小學六年級奧數(shù)最短路線問題：甲乙村子

　　【小結】如果只考慮甲村的人距離公路AB最近，只要由甲村向公路AB畫一條垂直線，交AB于C點，那么C點是甲村到公路AB最近的點，但是乙村到C點就較遠了。反過來，由乙村向公路AB畫垂線，交AB于D點，那么D點是乙村到公路AB最近的點。但是這時甲村到公路AB的D點又遠了。因為本題要求我們在公路AB上取的建站點，能夠兼顧甲村和乙村的人到這個車站來不走冤枉路(既路程之和最短)，根據(jù)我們的經驗：兩個地點之間走直線最近，所以，只要在甲村乙村間連一條直線，這條直線與公路AB交點P，就是所求的公共汽車站的建站點了(圖2)。用直線把甲村、乙村連起來。因為甲村乙村在公路的兩側，所以這條連線必與公路AB有一個交點，設這個交點為P，那么在P點建立汽車站，就能使甲村乙村的人到汽車站所走的路程之和最短。