這是一道古算題.它早在《孫子算經(jīng)》中記有：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何?”

　　關(guān)于這道題的解法，在明朝就流傳著一首解題之歌：“三人同行七十稀，五樹(shù)梅花廿一枝，七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知.”意思是，用除以3的余數(shù)乘以70，用除以5的余數(shù)乘以21，用除以7的余數(shù)乘以15，再把三個(gè)乘積相加.如果這三個(gè)數(shù)的和大于105，那么就減去105，直至小于105為止.這樣就可以得到滿(mǎn)足條件的解.其解法如下：

　　方法1：2×70+3×21+2×15=233

　　233-105×2=23

　　符合條件的最小自然數(shù)是23。