五年級(jí)消去法例題講解:單價(jià)
例2小明買2本練習(xí)本、2枝鉛筆、2塊橡皮,共用0.36元,小軍買4本練習(xí)本、3枝鉛筆、2塊橡皮,共用去0.60元,小慶買5本練習(xí)本、4枝鉛筆、2塊橡皮,共用去0.75元,問練習(xí)本、鉛筆、橡皮的單價(jià)各是多少錢?
分析(用消去法思考):
這里有三個(gè)未知數(shù),即練習(xí)本、鉛筆、橡皮的單價(jià)各是多少錢?我們要同時(shí)求出三個(gè)未知數(shù)是有困難的。應(yīng)該考慮從三個(gè)未知數(shù)中先去掉兩個(gè)未知數(shù),只留下一個(gè)未知數(shù)就好了。
如何消去一個(gè)未知數(shù)或兩個(gè)未知數(shù)?一般能直接消去的就直接消去,不能直接消去,就通過擴(kuò)大或縮小若干倍,使它們之間有兩個(gè)相同的數(shù)量,再用加減法即可消去,本題把小明小軍、小慶所購買的物品排列如下:
小明2本2枝2塊0.36元
小軍4本3枝2塊0.60元
小慶5本4枝2塊0.75元
現(xiàn)在把小明的各數(shù)分別除以2,可得到1本練習(xí)本、1枝鉛筆、1塊橡皮共0.18元。
接著用小慶的各數(shù)減去小軍的各數(shù),得1本練習(xí)本、1枝鉛筆為0.15元。
再把小明各數(shù)除以2所得的各數(shù)減去上數(shù),就消去了練習(xí)本、鉛筆兩個(gè)未知數(shù),得到1塊橡皮0.03元,采用類似的方法可求出練習(xí)本和鉛筆的單價(jià)。