六年級(jí)最小值問(wèn)題例題解析
例1外賓由甲地經(jīng)乙地、丙地去丁地參觀。甲、乙、丙、丁四地和甲乙、乙丙、丙丁的中點(diǎn)，原來(lái)就各有一位民警值勤。為了保證安全，上級(jí)決定在沿途增加值勤民警，并規(guī)定每相鄰的兩位民警（包括原有的民警）之間的距離都相等�，F(xiàn)知甲乙相距5000米，乙丙相距8000米，丙丁相距4000米，那么至少要增加______位民警。
講析：如圖5.91，現(xiàn)在甲、乙、丙、丁和甲乙、乙丙、丙丁各處中點(diǎn)各有一位民警，共有7位民警。他們將上面的線段分為了2個(gè)2500米，2個(gè)4000米，2個(gè)2000米。現(xiàn)要在他們各自的中間插入若干名民警，要求每?jī)扇酥g距離相等，這實(shí)際上是要求將2500、4000、2000分成盡可能長(zhǎng)的同樣長(zhǎng)的小路。
由于2500、4000、2000的最大公約數(shù)是500，所以，整段路最少需要的民警數(shù)是（5000＋8000＋4000）÷500＋1=35（名）。
