蘭州2016小升初民辦學(xué)校自主招生面試數(shù)學(xué)試題

　　數(shù)學(xué)（重中之重）：

　　1.有一個(gè)數(shù)能被12整除，ab最大值是多少？（有一個(gè)陷阱就是ab沒加橫線所以應(yīng)該是a乘以b）

　　2.10000以內(nèi)有多少個(gè)數(shù)含數(shù)字1？

　　3.火車站的售票窗口8點(diǎn)開始售票，但8點(diǎn)以前早就有人來排隊(duì)，假如每分鐘來排隊(duì)的人一樣多，開始售票后，如果開3個(gè)窗口售票，30分鐘后，不再有人排隊(duì)；如果開5個(gè)窗口售票，15分鐘后，不再有人排隊(duì)。求第一個(gè)來排隊(duì)的人是幾點(diǎn)鐘到的？

　　分析：

　　到窗口排隊(duì)售票的人，包括兩部分，一部分是8點(diǎn)以前已等候的人(相似于牛吃草問題中的原有草量)，另一部分是開始售票時(shí)，逐步來的人(相似于每天長草量)，開售票窗口多少，相似于“吃草的牛”多少，售票時(shí)間相似于“牛吃草”天數(shù)。因此，按“牛吃草問題”來解答。

　　每分鐘來排隊(duì)的人：

　　(3×30－5×15)÷(30－15)

　　＝15÷15

　�。�1(人)

　　售票前已到的人數(shù)：

　　3×30－1×30

　�。�90－30

　�。�60(人)

　　售票前已到的人共用的時(shí)間：

　　60÷1＝60(分鐘)

　　60分鐘是1小時(shí)，即第一個(gè)來排隊(duì)的人是售票前1小時(shí)到達(dá)的，8－1＝7

　　答：第一個(gè)來排隊(duì)的人是7點(diǎn)鐘到達(dá)的。

　　A．5100B．5150C．5200D．5250

　　4.小明參加一次數(shù)學(xué)競賽，試題共有10道，每做對一題得10分，錯(cuò)一題扣5分，小明共得了70分，他做對了幾道題？

　　分析：

　　假設(shè)他做對了10道題，那么應(yīng)得10×10＝100(分)，而實(shí)際只得70分，少30分，這是因?yàn)槊孔鲥e(cuò)一題，不但得不到10分，反而倒扣5分，這樣做錯(cuò)一題就會(huì)少10＋5＝15(分)，看30分里面有幾個(gè)15分，就錯(cuò)了幾題。

　　解：(10×10－70)÷(10＋5)

　�。�30÷15

　　＝2(道)------錯(cuò)題

　　10－2＝8(道)

　　答：他做對了8道題。

　　5.環(huán)形追及乙速是甲速的4倍，第199次在哪邊相遇？

　　6.父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？

　　分析：

　　父親今年比兒子大36歲，5年后仍然大36歲。父親年齡是兒子的4倍，說明兒子的年齡是1倍，父親比兒子大4－1＝3(倍)，可求出1倍是多少歲，即5年后兒子的年齡，那么，現(xiàn)在幾歲可求出。

　　解：36÷(4－1)

　�。�36÷3

　�。�12(歲)

　　12－5＝7(歲)

　　答：今年兒子7歲。

　　8.30人跳舞．第1個(gè)女生跟7個(gè)男生跳了舞；第2個(gè)女生跟8個(gè)男生跳了舞；第3個(gè)女生跟9個(gè)男生跳了舞……最后1個(gè)女生跟所有男人跳了舞．問有幾個(gè)男生？

　　9.甲、乙、丙在北京大學(xué)，杭州大學(xué)、南京大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)理化，甲不在北京大學(xué)，乙不學(xué)物理，在北京大學(xué)不學(xué)化學(xué)，在杭州大學(xué)不學(xué)數(shù)學(xué)，問丙在哪里學(xué)什么？

　　A．杭州大學(xué)學(xué)化學(xué)B．南京大學(xué)學(xué)物理C．北京大學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)D．南京大學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)

　　10.學(xué)校安排新生住宿，若每間宿舍住6人，則多出34人；若每間宿舍住7人，則多出4間宿舍，求住宿的學(xué)生和宿舍各有多少？

　　分析：

　　每間住6人，多出34人，就是不足34張床位；每間住7人，多出4間宿舍，就是多出7×4＝28張床位。兩次分配的結(jié)果差就是（34＋28），結(jié)果差÷分配差＝宿舍

　　解：（34＋28）÷（7－6）

　�。�62÷1

　　＝62（間）

　　6×62＋34＝406（人）

　　答：住宿的學(xué)生共406人，宿舍有62間。

　　11.某班做禮物，平均每人6個(gè)，光男生做，平均每人15個(gè)，光女生做，平均每人多少個(gè)？

　　12.A、B、C、D、E五人吃東西，共吃了56個(gè)．A、B差19個(gè)，B、C差7個(gè)，C、D差5個(gè)，D、E差4個(gè)，E、A差11個(gè)，求E吃了幾個(gè)．

　　A．4B．6C．8D．10