幾何圖形計(jì)數(shù)習(xí)題：線(xiàn)段數(shù)

　　如圖1－65所示，數(shù)一數(shù)圖中有多少條不同的線(xiàn)段？

　　解對(duì)于兩條線(xiàn)段，只要有一個(gè)端點(diǎn)不同，就是不同的線(xiàn)段，我們以左端點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，將線(xiàn)段分5類(lèi)分別計(jì)數(shù)：

　　(1)以A為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有AB，AC，AD，AE，AF共5條；

　　(2)以B為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有BC，BD，BE，BF共4條；

　　(3)以C為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有CD，CE，CF共3條；

　　(4)以D為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有DE，DF共2條；

　　(5)以E為左端點(diǎn)的線(xiàn)段只有EF一條．

　　所以，不同的線(xiàn)段一共有

　　5+4+3+2+1=15(條)．

　　一般地，如果一條線(xiàn)段上有n+1個(gè)點(diǎn)(包括兩個(gè)端點(diǎn))，那么這n+1個(gè)點(diǎn)把這條線(xiàn)段一共分成的線(xiàn)段總數(shù)為

　　n+(n-1)+…+2+1=n(n+1)/2