奧數(shù)網(wǎng)：北師大版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，依據(jù)教材文章選擇優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)及優(yōu)質(zhì)教案，為你提供全方位的優(yōu)秀教案。
教學(xué)內(nèi)容：
北師大（版）六年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第80頁(yè)～第81頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、同學(xué)們要經(jīng)歷將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過(guò)程。
2、我們還要理解觀察點(diǎn)、遮擋點(diǎn)、可視區(qū)域等詞語(yǔ)的意思。
3、感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過(guò)程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)，觀察角度的變化而改變，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)難點(diǎn)：
能運(yùn)用“觀察的范圍”的相關(guān)知識(shí)解決日常生活中的一些問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、古詩(shī)引入，導(dǎo)入課題。
1．我們?cè)谛W(xué)學(xué)了五年的古詩(shī)，那么你們積累了那些古詩(shī)呢？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。誰(shuí)還記得王之渙寫的詩(shī)《登鸛鵲樓》？齊讀。
這首詩(shī)中哪一句描述詩(shī)人登高遠(yuǎn)望時(shí)的感受，（欲窮千里目，更上一層樓）。作者為什么要說(shuō)：欲窮千里目，須“更上一層樓 ”呢？今天我們就來(lái)研究“觀察的 范圍”，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
2．引入課題：觀察的范圍（板書課題）
二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、秋天到了，桃樹下落了一地桃子，小猴聞到香味，在墻外向里張望 。可是前面一堵墻，小猴子能看到墻內(nèi)的桃子嗎？
2、看，小猴子爬到了這個(gè)位置，能看見地上全部的桃子嗎？你猜想小猴看見多少個(gè)桃子？看來(lái)，光靠眼睛看是不準(zhǔn)確的，你們能不能想出辦法，準(zhǔn)確找到猴子看到多少桃子呢？說(shuō)說(shuō)你的想法。
3、在A點(diǎn)時(shí)，我們把猴子的眼睛看作“觀察點(diǎn)”，（板書：眼睛 觀察點(diǎn)）。
4、阻礙小猴子觀察視線的是什么？（墻） 它的最高處在哪里？（墻的右上角 ）
5、我們把阻礙視線的這個(gè)最高點(diǎn)叫“阻礙點(diǎn)“（板書：阻礙點(diǎn)）。
6、觀察點(diǎn)和阻礙點(diǎn)進(jìn)行連線，這條連線和地面的交點(diǎn)，就是離墻最近的點(diǎn)。
連接觀察點(diǎn)、墻的右上角、到地面的交點(diǎn)的線是一條什么線？（虛線） 這條虛線就是觀察的視線。為什么要把視線畫成虛線？（視線是看不見的，所以要畫虛線）
7、這條線能往上畫一點(diǎn)嗎？往上畫會(huì)怎么樣？（觀察范圍變�。�
這條線能往下畫嗎？往上畫會(huì)怎么樣？看來(lái)，這條線必須穿過(guò)圍墻的右上角 。
8、小猴子想看得更多桃子，該怎么辦？（再往上爬）
9、如果小猴子繼續(xù)往上爬，爬到B處、C處，你能找到墻內(nèi)離墻最近的點(diǎn)嗎？（打開課本第80頁(yè)，畫一畫）
10、匯報(bào)
11、觀察點(diǎn)的變化，直接影響觀察范圍 的變化。那么，怎樣確定觀察范圍 呢？
先看（ 觀察點(diǎn)），再找（阻礙點(diǎn)），連接這兩點(diǎn)，延長(zhǎng)到（地面的交點(diǎn)）確定觀察范圍（齊讀一遍）。
12、我們把三次觀察的結(jié)果放在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？
觀察的范圍與觀察的高度有關(guān)，還與什么有關(guān)？
（觀察的范圍與觀察的高度、觀察的角度有關(guān)）
小猴爬得越高，看到的桃子越 多 ；說(shuō)明小猴看到的范圍就越 大 。
可見，觀察點(diǎn)越高，觀察的范圍越大。（板書：觀察點(diǎn)越高，觀察的范圍越大。）
13、聯(lián)系古詩(shī)：現(xiàn)在你明白王之渙為什么說(shuō)“欲窮千里目，更上一層樓”嗎？
你能從數(shù)學(xué)的角度來(lái)探究其中的道理嗎？說(shuō)明了“站得高才能看得遠(yuǎn)”的道理。
三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題。
下面，請(qǐng)同學(xué)們 用學(xué)過(guò)的知識(shí)，解決一些生活問(wèn)題。
1．完成課本80頁(yè)試一試第1題。
2．課本80頁(yè)試一試第2題。變化的樓房。
�。�1） 如果客車?yán)^續(xù)向前行駛，那么他所能看到B樓的部分是如何變化呢？生：逐漸縮小
�。�2） 客車行駛到位置2時(shí)，司機(jī)還能看到建筑物B嗎？為什么？
3．小貓捉老鼠。一天小花貓出來(lái)散步，迎面遇到了一堵殘墻，有一只聰明的小老鼠就躲在這堵殘墻的后面。
�。�1）請(qǐng)你在圖中畫出小老鼠可以活動(dòng)的區(qū)域。（學(xué)生在課本上操作）
�。�2）如果你是小貓，你希望自己的位置怎樣變化？如果你是小老鼠，你希望小貓的位置怎樣變化？
�。�3）比一比：小貓的位置改變后，它的觀察區(qū)域分別有什么變化？說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
4．（1）在黑夜里把一個(gè)球向電燈移動(dòng)時(shí)，球的影子是怎樣變化的？
（2）晚上與家長(zhǎng)在路燈下散步，當(dāng)走向路燈時(shí)，你的影子是如何變化的？遠(yuǎn)離路燈 時(shí)呢？
5、在城市建設(shè)中，規(guī)定兩幢樓的距離不能太近。為什么？
6、小麗能看到甲樓上的Ａ點(diǎn)嗎？能看到甲樓上的B點(diǎn)嗎？
7、填空
�。�1）觀看物體時(shí)，站的越（ ），觀察到的范圍就越（ ）。
�。�2）路燈下物體影子的變化規(guī)律是，離路燈越近，物體的影子就越（ ）；離路燈越遠(yuǎn)，物體的影子就越（ ）。
�。�3）紅紅和芳芳分別住在同一棟房的4樓和8樓，她們觀看夜景，（ ）比 （ ）觀察的范圍要大。
8、判斷題
�。�1） 同樣的電線桿離路燈越遠(yuǎn)，它的影子就越長(zhǎng)。（ ）
�。�2）人遠(yuǎn)離窗子時(shí)，看到窗外的范圍變大。 （ ）
四、歸納整理，全課總結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了什么？你認(rèn)為觀察的范圍與什么有關(guān)？這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了什么？你認(rèn)為觀察的范圍與什么有關(guān)？怎樣確定觀察范圍？
