六年級奧數(shù)方程綜合運用例題:足球
【例1】用邊長相同的正六邊形白色皮塊、正五邊形黑色皮塊總計32塊,縫制成一個足球,如圖所示,每個黑色皮塊鄰接的都是白色皮塊;每個白色皮塊相間地與3個黑色皮塊及3個白色皮塊相鄰接.問:這個足球上共有多少塊白色皮塊?
【解析】設(shè)這個足球上共有x塊白色皮塊,則共有3x條邊是黑白皮塊共有的.另一方面,黑色皮塊有塊,共有條邊是黑白皮塊共有的(如圖).由于在這個足球上黑白皮塊共有的邊是個定值,列得方程:.即這個足球上共有20塊白色皮塊.