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　　第一次數(shù)學(xué)危機(jī)（畢達(dá)哥拉斯悖論）

　　古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派是一個唯心主義學(xué)派，興旺的時期為公元前500年左右。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，“萬物皆數(shù)”(指整數(shù))，數(shù)學(xué)的知識是可靠的、準(zhǔn)確的，而且可以應(yīng)用于現(xiàn)實的世界，數(shù)學(xué)的知識由于純粹的思維而獲得，不需要觀察、直覺和日常經(jīng)驗。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的希帕索斯發(fā)現(xiàn)了：等腰直角三角形的直角邊與其斜邊不可通約。這個不可通約量的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”。希帕索斯正是因為這一數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，而被畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的人投進(jìn)了大海，在大約公元前370年，這個矛盾被畢氏學(xué)派的歐多克索斯通過給比例下新定義的方法解決了。