5、我們規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程是指，第一個(gè)人先做一個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止。如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要9.8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)?

　　解：兩次做每人所花時(shí)間： 甲 乙

　　5小時(shí) 4.8小時(shí)

　　4.6小時(shí) 5小時(shí)

　　∴ 甲做0.4小時(shí)完成的工程等于乙做0.2小時(shí)，乙的效率是甲的2倍，甲做5小時(shí)完成的任務(wù)乙只要2.5小時(shí)就能完成。

　　∴ 乙單獨(dú)完成這個(gè)工程要2.5+4.8=7.3(小時(shí))

　　6、甲、乙兩地相距120千米，客車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地，客車到達(dá)乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車相遇。之后，客車和貨車?yán)^續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)甲地和乙地后又馬上折回，結(jié)果兩車又恰好在丙地相遇。已知兩車在出發(fā)后的2小時(shí)首次相遇，那么客車的速度是每小時(shí)多少千米?

　　解：(示意圖略)

　　第一次相遇，兩車合走2個(gè)全程，第二次相遇，兩車又比第一次相遇時(shí)多走2個(gè)全程，∴客車、貨車第一次相遇時(shí)各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時(shí)各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點(diǎn)，設(shè)乙丙之間路程為1份，可得甲丙之間路程為2份，∴乙丙間路程=120÷3=40，

　　客車速度為(120+40)÷2=80(千米/小時(shí))

　　7、如圖5，在長(zhǎng)為490米的環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)之間的跑道長(zhǎng)50米，甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)反向奔跑.兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑，同時(shí)甲把速度提高了25%，乙把速度提高了20%.結(jié)果當(dāng)甲跑到點(diǎn)A時(shí)，乙恰好跑到了點(diǎn)B.如果以后甲、乙的速度和方向都不變，那么當(dāng)甲追上乙時(shí)，從一開始算起，甲一共跑了多少米?

　　解：相遇后乙的速度提高20%，跑回B點(diǎn)，即來回路程相同，乙速度變化前后的比為5：6，∴ 所花時(shí)間的比為6：5。

　　設(shè)甲在相遇時(shí)跑了6單位時(shí)間，則相遇后到跑回A點(diǎn)用了5單位時(shí)間。設(shè)甲原來每單位時(shí)間的速度V甲，由題意得：

　　6V甲+5×V甲×(1+25%)=490，得：V甲=40。

　　從A點(diǎn)到相遇點(diǎn)路程為40×6=240，∴ V乙=(490-50-240)÷6= 。

　　兩人速度變化后，甲的速度為40×(1+25%)=50，乙的速度為 (1+20%)=40，從相遇點(diǎn)開始，甲追上乙時(shí)，甲比乙多行一圈，

　　∴ 甲一共跑了490÷(50-40)×50+240=2690(米)