中國古今數(shù)學家——程大位
來源:奧數(shù)網(wǎng) 2016-07-18 14:00:04
中國從古至今在歷史上出現(xiàn)過很多數(shù)學家,那么,大家對他們了解多少呢?下面我們來看看關于他們的故事吧!
中國古今數(shù)學家——程大位
程大位(公元1533年~1606年),程大位是中國古代數(shù)學家,字汝思,號賓渠,安徽省休寧縣(今黃山市)人。其故居至今尚存。
程大位出身小商,自幼聰明好學,尤其喜愛數(shù)學,常不惜重金購求算書。20歲左右時,他利用外出經(jīng)商的機會,邀游吳楚,遍訪名師,遇有“睿通數(shù)學者,輒造請問難,孜孜不倦”。他身居小縣城,對土地測量十分重視,曾創(chuàng)造“丈量步車”,并繪圖傳世。程大位40歲以后,倦于外游,便“歸而覃思于率水之上余二十年”。他認真鉆研古籍,繹其文義,審其成法,遍取各家之長,加上自己的心得體會,終于在萬歷二十年(1592)寫成《算法統(tǒng)宗》(原名《直指算法統(tǒng)宗》)17卷。其后6年(1598),又對該書刪其繁撫,揭其要領,寫成《算法纂要》4卷,先后在休寧刊行。
《算法統(tǒng)宗》中,第一、二卷是全書所用的基本知識;第3到12卷為各種應用題解法匯編,各卷基本上以《九章算術》的章名為標題;第13卷到16卷為“難題”,其實算法都很簡單,只是條件用詩歌表達;比較隱晦;第17卷為“雜法”。書中各類問題都用珠算,程大位所使用的一套簡明順口的珠算加減乘除口訣及開方方法,一直沿用至今。該書系統(tǒng)總結了我國的珠算法,成為一部比較完備的珠算書。它的成書及廣泛流傳,標志著我國數(shù)學史上由籌算向珠算轉化的完成,程大位本人也因此被譽為“珠算一代宗師”。
明末思想家徐光啟曾指出,明代數(shù)學落后的原因有兩個,一個是“名理之儒土苴天下之實事”,另一個是“妖妄之術謬言數(shù)有神理。”程大位作為數(shù)學家,卻與哪些“名理之儒”的觀點不同,他十分重視實事,重視數(shù)學的應用。他的《算法統(tǒng)宗》之,所以能“風行宇內”,使“海內握算持籌之士,莫不家藏一編”,是與它的實用性分不開的。
一、重視數(shù)學應用
程大位認為數(shù)學有廣泛的用處,他說:“遠而天地之高廣,近而山川之浩衍;大而朝廷軍國之需,小而民生日用之費,皆莫能外。”吳繼綏在《算法統(tǒng)宗》序中也引用過他說的話:“多算勝少算不勝而況于無算乎?”在程大位看來,數(shù)學是社會也是人生不可缺少的。他在《算法統(tǒng)宗》中開宗明義,以詩歌形式寫道:“世間六藝任紛壇,算乃人之根本;知書不知算法,如臨暗室昏昏。”這與當時的理學家們反對經(jīng)世致用的學問和輕視數(shù)學的態(tài)度形成了鮮明對照。當時盛行的八股取士制,是“以四書五經(jīng)命題,八股文章取士”的,它引導知識分子遠離自然科學,嚴重束縛了知識分子的思想。許多讀書人為了功名,埋頭于儒家經(jīng)典,只會奢談三綱五常之類的封建倫理,哪里還顧得上數(shù)學和其他有實用價值的科學技術呢?程大位卻能突破儒家思想的束縛,中年以后全力寫作《算法統(tǒng)宗》。以解決當時社會急需的實際問題,這種精神是十分可貴的。
不僅如此,程大位還敢于針對時弊,秉筆直書、從數(shù)學的角度揭露了貪官污吏對人民的愚弄。卷三的“畝法論”便表現(xiàn)了這種思想,文中說:“萬歷九年遵詔清丈,敝邑(休寧)總書擅變畝法,田分四等,上則一百九十步,中則二百二十步,下則二百六十步,下下則三百步。……與前賢二百四十步一畝大相繆皮,借日土田有肥磽,征役有輕重,亦宜就土田高下。別米麥之多寡、不得輕變畝法。第總書開其弊竇,舉邑業(yè)已遵行,何容置喙!姑記之此,以見作聰明亂舊章之自云。”顯然,這種以“土地肥撓”和“征役輕重”來確定田畝單位的作法是十分荒唐的。其目的無非是渾水摸魚,敲詐百姓。這段話的字里行間,流露出一位正直數(shù)學家對人民的深切同情。
綜觀《算法統(tǒng)宗》全書,作者是十分重視數(shù)學應用的。595道題中,絕大部分是密切結合人民生活的應用問題。開方、勾股等方面有些純數(shù)學問題,也是為應用題作準備的。在應用問題中,包括田畝測量、交通運輸、物資分配、容積計算、稅收貿易、工程技術等。題目分類基本上沿襲《九章算術》,但在體例上與《九章算術》有一點明顯的不同,就是首先列舉了學習全書所需的基本知識,包括算法提綱、大數(shù)、小數(shù)、度量衡、田畝測量制、珠算定位法、珠算四則運算口訣等。這就使該書不僅內容豐富,而且便于自學,成為一本良好的數(shù)學入門書。
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