出入相補(bǔ)原理
來源:奧數(shù)網(wǎng) 2016-07-15 14:03:37
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我國(guó)古代幾何學(xué)不僅有悠久的歷史,豐富的內(nèi)容,重大的成就,而且有一個(gè)具有我國(guó)自己的獨(dú)特風(fēng)格的體系,和西方的歐幾里得體系不同。這一幾何體系的全貌還有待于發(fā)掘清理,本文僅就出入相補(bǔ)原理這一局部方面,就所知提出幾點(diǎn),主要根據(jù)是流傳至今的以下各經(jīng)典著作:
《周髀算經(jīng)》(簡(jiǎn)稱《周髀》),
《九章算術(shù)》(簡(jiǎn)稱《九章》),
劉徽《九章算術(shù)注》(簡(jiǎn)稱《劉注》),
《海島算經(jīng)》(簡(jiǎn)稱《海島》),
趙爽《日高圖說》和《勾股圓方圖說》(簡(jiǎn)稱《日高說》和《勾股說》)。
田畝丈量和天文觀測(cè)是我國(guó)幾何學(xué)的主要起源,這和外國(guó)沒有什么不同,二者導(dǎo)出面積問題和勾股測(cè)量問題。稍后的計(jì)算容器容積、土建工程又導(dǎo)出體積問題。
我國(guó)古代幾何學(xué)的特色之一是,依據(jù)這些方面的經(jīng)驗(yàn)成果,總結(jié)提高成一個(gè)簡(jiǎn)單明白、看起來似乎極不足道的一般原理——出入相補(bǔ)原理,并且把它應(yīng)用到形形色色多種多樣的不同問題上去。
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