趣味數(shù)學(xué)題:賣胡蘿卜(2)
來源:奧數(shù)網(wǎng) 2016-07-13 14:48:37

【答案】設(shè)3個(gè)中轉(zhuǎn)點(diǎn)ABC,AB為a公里,BC為b公里。A為出發(fā)點(diǎn),胡蘿卜總數(shù)為3000根,只能分三次運(yùn);到B點(diǎn)時(shí)剩2000根,只能分兩次運(yùn);到C點(diǎn)時(shí)剩 1001根,吃掉1根剛好上路,最后還剩534根可賣。根據(jù)去時(shí)吃,回時(shí)帶,從A到B的前兩次來回每公里每次吃掉2根,第三次每公里吃掉1根,這樣就有 2X(1000-2a)+1000-a=2000;解得a=200(公里),第一次到B時(shí),吃掉200根,帶回200根,留在B點(diǎn)600根;第二次與第一 次同,留在B點(diǎn)600根;第三次到B點(diǎn)時(shí),只吃掉200根,還剩800根?傆(jì)2000根。同理,(1000-2b)+(1000-b)=1000。b取 333公里,從B到C的第一次去時(shí)吃掉333根,回來路上吃333根,只能留在C地334根(1000-333-333);第二次到C點(diǎn)時(shí)剩667根,總 計(jì)1001根,剛好吃了1根上路,可走1公里,距終點(diǎn)還剩466公里(1000-200-333-1)到終點(diǎn)時(shí)還有534根(1000-466)可賣。
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