小學(xué)生數(shù)學(xué)故事:酒店房間分配
來源:奧數(shù)網(wǎng) 2016-07-12 14:25:12
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小學(xué)生數(shù)學(xué)故事:酒店房間分配
門打開了,進(jìn)來的是一個(gè)年輕的小伙子。劉建明先生請(qǐng)他坐下,小伙子自我介紹說:“我是內(nèi)地的導(dǎo)游,叫于江,這次我?guī)ьI(lǐng)了個(gè)旅游團(tuán)到香港來旅游,聽說您的大酒店環(huán)境舒適,服務(wù)周到,我們想住你們酒店。”劉建明先生連忙熱情地說:“歡迎,歡迎,歡迎光臨,不知貴團(tuán)一共有多少人?”
“人嘛,還可以,是個(gè)大團(tuán)。”劉建明先生心里一陣驚喜:一個(gè)大團(tuán),又一筆大生意,真是太好了。作為一名導(dǎo)游,于江看出劉建明先生的心思,他記上心來,慢條斯理的說:“先生,如果你能算出我們團(tuán)的人數(shù),我們就住您們大酒店了。”
“您請(qǐng)說吧。”劉建明先生自信的說。“如果我把我的團(tuán)平均分成四組,結(jié)果多出一個(gè)人,再把每小組平均分成四份,結(jié)果又多出一個(gè)人,再把分成的四個(gè)小組平均分成四份,結(jié)果又多出一個(gè)人,當(dāng)然,也包括我,請(qǐng)問我們至少有多少人?”
“一共多少呢?”劉建明先生馬上思考起來,他一定要接下這筆生意,“沒有具體的數(shù)字,應(yīng)該如何下手呢?”他不愧是精明的生意人,很快就知道了答案:“至少八十五人,對(duì)不對(duì)?”于江先生高興地說:“一點(diǎn)都不錯(cuò),就是八十五個(gè)人。請(qǐng)說說你是怎么算的?”“人數(shù)最少的情況下是最后一次四等分時(shí),每份為一人,由此推理得到:第三次分之前有1×4+1=5(人),第二次分之前有5×4+1=21(人),第一次分之前有21×4+1=85(人)”“好,我們今天就住這里了。”“那你們有多少男的和女的?”
“有55個(gè)男的,30個(gè)女的。”“我們這兒現(xiàn)在只有11人的房間,7人、5人的房間,你們想怎么?”“當(dāng)然是先生您給安排了,但必須男女分開,也不能有空床位。”又出了個(gè)題目,劉建明還從沒碰到過這樣的客人,他只好又得花一番心思了。
冥思苦想之后,他終于得出了最佳方案:男的兩間11人房間,四間7人房間,一間5人房間;女的一間11人房間,兩間7人房間,一間5人的,一共11間。于江先生看了他的安排后,非常滿意,馬上辦理了住宿手續(xù)。一樁大生意做成了,雖然復(fù)雜了點(diǎn),但劉建明先生心里還是十分高興的。
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