大花貓第一批吃掉序數(shù)是單數(shù)的老鼠，留下序數(shù)是雙數(shù)，也就是序數(shù)能被2整除的老鼠（如2、8、14、等）。第一批吃完后，2、6、10..這些序數(shù)變成1、3、5、..，這樣的老鼠在第二批就要被吃掉。而4、8、12..變成2、4、6..這樣的序數(shù)還能被2整除，第二批就不會被吃掉。

　　所以，如果序數(shù)中有盡可能多的因數(shù)2，老鼠就安全了。聰明的小白鼠就專揀這樣的位置站。

　　比如10只老鼠排隊(duì)，站第8個(gè)（2×2×2）

　　20只老鼠排隊(duì)，站第16個(gè)（2×2×2×2）

　　作為規(guī)律，我們寫成：

    我們又遇到了1、2、4、8、..2n這組數(shù)字。

　　事實(shí)上，如果我們能把某一只老鼠的序數(shù)化成二進(jìn)制數(shù)，就立刻可以知道它將在第幾批被吃掉了。

　　如第12只老鼠。將12化成二進(jìn)數(shù)是1100，右面第一、二位是“0”所以它在第一批，第二批都留下。而右面第三位出了“1”，它肯定在第三批被吃掉。

　　只有那些序數(shù)化成二進(jìn)制數(shù)只有一個(gè)“1”和若干個(gè)“0”的老鼠，才有可能最后留下。如第4只老鼠，序數(shù)化成二進(jìn)制數(shù)是100；第8只是1000；

　　第16只是10000，都符合這些條件，有可能留下。至于留下這幾只中哪一只，要看排隊(duì)的老鼠多少而定。