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小學(xué)五年級數(shù)學(xué)(上冊)知識點(diǎn):多邊形的面積

來源:奧數(shù)網(wǎng) 2015-03-23 16:53:42

  23、公式:

  長方形:周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬;寬= 周長÷ 2-長】 字母公式:C=(a+b)×2

  面積= 面積=長×寬 字母公式:S=ab

  正方形:周長=邊長×4 字母公式:C=4a

  平行四邊形的面積=底×高 字母公式: S=ah

  三角形的面積=底×高÷2 --【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】 字母公式: S=ah÷2

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2

  【上底=面積×2÷高-下底,下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】

  24、平行四邊形面積公式推導(dǎo):剪拼、平移

  25、三角形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn)

  平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形;

  兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,

  長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底;

  平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;

  長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;

  平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;

  長方形的面積等于平行四邊形的面積,

  平行四邊形的面積等于三角形面積的 2 倍,

  因?yàn)殚L方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高。

  因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e= 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以三角形面積=底×高÷2

  26、梯形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn)

  27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講,自己看書

  兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形, 知道就行。

  平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;

  平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;

  平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍,

  因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

  28、等底等高的平行四邊形面積相等;

  等底等高的三角形面積相等;

  等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。

  29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。

  30、組合圖形:轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形,通過加、減進(jìn)行計(jì)算。

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