3.計(jì)算(7.88+6.77+5.66)×(9.31+10.98+10)-(7.88+6.77+5.66+10)
×(9.31+10.98)
【分析】方法一:構(gòu)造公因數(shù)
原式=(7.88+6.77+5.66)×(9.31+10.98)+(7.88+6.77+5.66)×10-(7.88+6.77+5.66)×(9.31+10.98)-10×(9.31+10.98)
=(7.88+6.77+5.66)×10-10×(9.31+10.98)
=(7.88+6.77+5.66-9.31-10.98)×10
=0.02×10
=0.2
方法二:換元法
對(duì)比減號(hào)前后部分,能感覺到肯定有可抵消的部分,且本題中有很多相似的部分,可以使用換元法將原式化簡(jiǎn),即式子中有相同或相似部分時(shí),可將相同部分設(shè)為一個(gè)字母,簡(jiǎn)化該式子。
解:令a=7.88+6.77+5.66,b=9.31+10.98
原式=a×(b+10)-(a+10)×b
=ab+10a-ab-10b
=10a-10b
=10(a-b)
=10×(7.88+6.77+5.66-9.31-10.98)
=10×0.02
=0.2