5、觀察法

　　通過大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說：“應(yīng)當(dāng)先學(xué)會(huì)觀察，不學(xué)會(huì)觀察永遠(yuǎn)當(dāng)不了科學(xué)家。”

　　小學(xué)數(shù)學(xué)“觀察”的內(nèi)容一般有：①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點(diǎn)；②條件與結(jié)論之間的關(guān)系；③題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；④圖形的特點(diǎn)及大小、位置關(guān)系。

　　如：觀察一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。

　　“觀察”的要求：

　　第一，觀察要細(xì)致、準(zhǔn)確。

　　例4：找出下列各題錯(cuò)在哪里，并改正。

　　（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；

　　（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）

　　例5：直接寫出下列各題的得數(shù)：

　�。�1）3.6+6.4=

　　（2）3.6+6.04=

　�。�3）125×57×0.04(4)(351－37－13)÷5=

　　第二，科學(xué)觀察。

　　科學(xué)觀察滲透了更多的理性因素，它是有目的，有計(jì)劃地察看研究對(duì)象。比如，在教學(xué)長方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，要做到“有序”觀察：

　�。�1）面--形狀、個(gè)數(shù)、面與面之間的關(guān)系；

　�。�2）棱--棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系（相對(duì)的棱相等；相對(duì)的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；

　�。�3）頂點(diǎn)--頂點(diǎn)的形成、個(gè)數(shù)，認(rèn)識(shí)頂點(diǎn)的一個(gè)重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。

　　第三，觀察必定與思考結(jié)合。

　　這是一年級(jí)下學(xué)期的一道思考題，如果只觀察不思考，這道題目讓干什么就不知道。

　　6、典型法

　　針對(duì)題目去聯(lián)想已經(jīng)解過的典型問題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對(duì)于普遍而言的。解決數(shù)學(xué)問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊（典型）方法。比如，歸一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等。

　　運(yùn)用典型法必須注意：

　　（1）要掌握典型材料的關(guān)鍵及規(guī)律。

　　例6：已知爸爸比兒子大30歲，爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍。爸爸、兒子今年分別是多少歲？關(guān)鍵點(diǎn)在：爸爸比兒子大30歲，爸爸的年齡比兒子多幾倍。典型題都有典型解法，要想真正學(xué)好數(shù)學(xué)，即要理解和掌握一般思路和解法，還要學(xué)會(huì)典型解法。

　　（2）熟悉典型材料，并能敏捷地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。

　　例7：見到“某城市有一條公共汽車線路，長16500米，平均每隔500米設(shè)一個(gè)車站。這條線路需要設(shè)多少個(gè)車站？”這樣題目，就應(yīng)該聯(lián)想到上面所講到的“鋸木頭用多少分鐘”的典型問題。

　　（3）典型和技巧相聯(lián)系。

　　例8：甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共有82人，如果從乙隊(duì)調(diào)8人到甲隊(duì)，兩隊(duì)人數(shù)正好相等。甲乙兩隊(duì)原來各有多少人？這題目的技巧：調(diào)前、調(diào)后兩隊(duì)總?cè)藬?shù)沒變。先算調(diào)后各隊(duì)人數(shù)，再算原來各隊(duì)人數(shù)。