難度：★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：抽屜原理

　　平面上有A、B、C、D、E、F六個點，其中沒有三點共線，每兩點之間任意選用紅線或藍線連接，求證：不管怎樣連接，至少存在一個三邊同色的三角形。

　　【答案】

　　連彩線的方式很多，如果一 一畫圖驗證結(jié)論，顯然是不可取的.這個問題如果利用抽屜原理去解決，就不是難事了。
　　我們用虛線表示紅色，用實線表示藍色.從任意一點比如點A出發(fā)，要向B.C、D、E、F連5條線段.因為只有兩種顏色，所以根據(jù)抽屜原理，至少有3條 線段同色.不妨設(shè)AB、AD、AE三線同紅色（如右圖）.如果B、D、E這三點之間所連的三條線段中有一條是紅色的，則出現(xiàn)一個三邊為紅色的三角形.如果 這三點之間所連線段都不是紅色，那么就都是藍色的.這樣，三角形BDE就是一個藍色的三角形.因此，不管如何連彩線，總可以找到一個三邊同色的三角形。