難度：★★★★
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：容斥原理
某班有49名同學(xué)，其中男同學(xué)的 和女同學(xué)的 參加了數(shù)學(xué)小組，那么這個(gè)班中沒有
參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)有_______名。
【答案】
答案30
由題意知男同學(xué)的人數(shù)應(yīng)該是5的倍數(shù)，女同學(xué)的人數(shù)是8的倍數(shù)，容易得到男生25人，女生24人（總?cè)藬?shù)49人）；沒有參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)人數(shù)為25×3/5＋24×3/8=30人
難度：★★★★★
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練： 幾何
如圖，三角形ABC的面積是16，D是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，那四邊形CDEF的面積是多少?
【答案】
答案20/3
由D向左做輔助線，平行于BC，可得出BF:FC＝1:2 連接EC運(yùn)用等積變換得到四邊形CDEF的面積占三角形ABC的面積的5/12； 16×5/12=20/3
解二：連接EC，如 下圖
因?yàn)镋、D是對(duì)應(yīng)邊的中點(diǎn)，于是有三角形ADE＝EDC＝BEC＝ABE，由燕尾定理可知BF：FC＝1：2，可得CDEF的面積占三角形ABC的5/12，即可得結(jié)果。
