8.同余定理
①同余定義：若兩個整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱a，b對于模m同余，用式子表示為a≡b(modm)
�、谌魞蓚�數(shù)a，b除以同一個數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。
③兩數(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)和。
④兩數(shù)的差除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)差。
⑤兩數(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)積。
9．完全平方數(shù)性質(zhì)
①平方差：A-B=（A+B）（A-B），其中我們還得注意A+B，A-B同奇偶性。
②約數(shù)：約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)個的是完全平方數(shù)。
約數(shù)個數(shù)為3的是質(zhì)數(shù)的平方。
③質(zhì)因數(shù)分解：把數(shù)字分解，使他滿足積是平方數(shù)。
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10．孫子定理（中國剩余定理）
11．輾轉(zhuǎn)相除法
12．數(shù)論解題的常用方法：
枚舉、歸納、反證、構造、配對、估計
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