分析：8分32秒=512（秒）．
①當(dāng)兩人共行1個單程時第1次迎面相遇，共行3個單程時第2次迎面相遇，共行2n-1個單程時第n次迎面相遇．
因為共行1個單程需100÷（6.25+3.75）=10（秒），所以第n次相遇需10×（2n-1）秒，
由10×（2n-1）=510，解得n=26，即510秒時第26次迎面相遇．
�、诖藭r，乙共行3.75×510=1912.5（米），離10個來回還差200×10-1912.5=87.5（米），即最后一次相遇地點距乙的起點87.5米．
③類似的，當(dāng)甲比乙多行1個單程時，甲第1次追上乙，多行3個單程時，甲第2次追上乙，多行2n-1個單程時，甲第n次追上乙．因為多行1個單程需100÷（6.25-3.75）=40（秒），所以第n次追上乙需40×（2n-1）秒．當(dāng)n=6時，40×（2n
-1）=440＜512；當(dāng)n=7時，40×（2n-1）=520＞512，所以在512秒內(nèi)甲共追上乙6次．
解答：解：①當(dāng)兩人共行1 個單程時第1 次迎面相遇，共行3 個單程時第2 次迎面相遇，共行2n-1個單程時第n次迎面相遇．
因為共行1 個單程需100÷（6.25+3.75）=10（秒），
8 分32秒=512秒，（512-10）÷（10×2）≈25（次），所以25+1=26（次）．
�、谧詈笠淮蜗嘤龅攸c距乙的起點：
200×10-3.75×510，
=2000-1912.5，
=87.5（米）．
�、鄱嘈�1個單程需100÷（6.25-3.75）=40（秒），所以第n次追上乙需40×（2n-1）秒．
當(dāng)n=6時，40×（2n-1）=440＜512；當(dāng)n=7時，40×（2n-1）=520＞512，所以在512秒內(nèi)甲共追上乙6次．
故答案為：87.5米；6次；26次．
點評：此題屬于多次相遇問題，比較復(fù)雜，要認(rèn)真分析，考查學(xué)生分析判斷能力．
編輯推薦
