【答案解析】
對于任何一盞燈，由于它原來不亮，那么，當(dāng)它的開關(guān)被按奇數(shù)次時，燈是開著的；當(dāng)它的開關(guān)被按偶數(shù)次時，燈是關(guān)著的；根據(jù)題意可知，當(dāng)?shù)?00個人離開房間后，一盞燈的開關(guān)被按的次數(shù)，恰等于這盞燈的編號的因數(shù)的個數(shù)；要求哪些燈還亮著，就是問哪些燈的編號的因數(shù)有奇數(shù)個．顯然完全平方數(shù)有奇數(shù)個因數(shù)．所以用平方數(shù)編號的燈是亮著的．而內(nèi)的完全平方數(shù)有 ，所以當(dāng)?shù)?00個人離開房間后，房間里還亮著的燈的編號是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100．
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