【答案解析】
1、【解析】A=Ma，B=Mb， (A，B)=M，[A,B]=Mab，(a，b)=1；假設(shè)（A＞B），
那么
得出M是4和252的公因數(shù)，那么M=1或M=2或M=4。
�、� M=1時(shí)，沒(méi)有滿足條件的解；
�、� M=2時(shí)，a-b=2；a×b=63得出a=9，b=7，那么兩個(gè)自然數(shù)為18和14。
③ M=4時(shí)，252不能是16的倍數(shù)，所以不成立。
兩個(gè)自然數(shù)分別為18和14。
2、【解析】這個(gè)數(shù)一定能整除這三個(gè)數(shù)中的任意兩數(shù)的差，也就是說(shuō)它是任意兩數(shù)差的公因數(shù)。101-45=56，59-45=14，(56,14)=14，14的因數(shù)有1，2，7，14，所以這個(gè)數(shù)可能為2，7，14。
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