例 4 買語文書 30 本，數(shù)學(xué)書 24 本，共花 41.7 元，已知每本語文書比每 本數(shù)學(xué)書貴 0.22 元，語文書每本多少元?數(shù)學(xué)書每本多少元?(1990 年長春市小學(xué)數(shù)學(xué)競賽五年級試題)

　　分析：假設(shè)語文書的單價(jià)便宜 0. 22 元，那么數(shù)學(xué)書和語文書的單價(jià)就相同了，買 30 本語文書就可便宜 0.22×30=6.6 元。41.7 元減去 6.6 元所得 的差正好是 30+24=54 本數(shù)學(xué)書的總價(jià)。這樣，就可求出數(shù)學(xué)書的單價(jià)了。

　　解法：

　　(41.7-0. 22×30)÷(30+24)=0.65(元)⋯⋯數(shù)學(xué)書單價(jià)。

　　0.65+0.22=0.87(元)⋯⋯語文書單價(jià)。

　　答：語文書每本 0. 87 元，數(shù)學(xué)書每本 0. 65 元。

　　例 5 少年宮開辦音樂、美術(shù)兩個(gè)培訓(xùn)班，去年共招收 200 人。今年計(jì)劃招收 246 人，其中音樂班人數(shù)比去年增加 25%，美術(shù)班人數(shù)比去年增加 20%。求今年計(jì)劃招收的音樂班、美術(shù)班各有多少人?

　　分析：假設(shè)美術(shù)班今年比去年也增加 25%，則今年計(jì)劃招收 200×(1+25%)=250 人，比實(shí)際多 250-246=4 人，這是因?yàn)槊佬g(shù)班今年比去年增 加的百分?jǐn)?shù)與實(shí)際相比較多了去年的 25%-20%=5%，這里的 5%，就是 4 人的對應(yīng)分率，所以去年美術(shù)班有 4÷5%=80 人。

　　解法：

　　[200×(1+25%)-246]÷(25%-20%)=80 人 ⋯⋯⋯去年美術(shù)班人數(shù)

　　80×(1+20%)=96 人⋯⋯今年美術(shù)班人數(shù)

　　246-96=150 人 ⋯⋯今年音樂班人數(shù)。

　　答：今年音樂班計(jì)劃招收 150 人，美術(shù)班計(jì)劃招 96%人。

　　假設(shè)“音樂班今年比去年增加 20%”，那么怎樣解答呢?你去試一試看。

　　例 6 甲原有的故事書是乙的 6 倍，兩人各再買 2 本，則甲現(xiàn)有的書是乙的 4 倍。甲、乙兩人原來各有故事書多少本?

　　分析：假設(shè)要使甲現(xiàn)有的書仍是乙現(xiàn)有的書的 6 倍，則甲應(yīng)買 2×6=12本，但甲只買了 2 本，少買了 12-2=10 本，這樣甲現(xiàn)有的書就只有乙現(xiàn)有的書的 4 倍了，比實(shí)際少買了乙現(xiàn)有的書的 6-4=2 倍，所以乙現(xiàn)有的書是 10÷2=5(本)，乙原來的書有 5-2=3 本。

　　解法：

　　(2×6-2)÷(6-4)=5(本)⋯⋯乙現(xiàn)有的書，5-2=3(本)⋯⋯乙原 來的書， 3×6=18(本)⋯⋯甲原來的書。

　　答：甲原來有 18 本故事書，乙原來有 3 本故事書。你能用列方程的方法 解答嗎?

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