數(shù)學(xué)題中，常常會(huì)出現(xiàn)數(shù)量的增減變化，但這些量變化時(shí)，與它們相關(guān)的另外一些量卻沒(méi)有改變。這種“不變量”往往在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)起到重要作用。

　　例一 今年小明8歲，小強(qiáng)14歲。幾年后小明和小強(qiáng)歲數(shù)的和是40歲?

　　從年齡上不變來(lái)找解題的“突破口”

　　小明和小強(qiáng)的年齡差是：14-8=6(歲)

　　小明那一年是：(40-6)÷2=17(歲)

　　是在幾年之后呢?17-8=9(年)

　　例二 王進(jìn)和張明計(jì)算甲、乙兩個(gè)自然數(shù)的積(這兩個(gè)自然數(shù)都比1大)。王進(jìn)把甲數(shù)的個(gè)位數(shù)字看錯(cuò)了，計(jì)算結(jié)果為91，張明卻把甲數(shù)的十位數(shù)字看錯(cuò)了，計(jì)算的結(jié)果為175。兩個(gè)數(shù)的積究竟是多少?

　　91=7×13 =1×91 ，所以175和91的公約數(shù)是1或7，因?yàn)橐覕?shù)比1大，所以乙數(shù)一定是7。

　　抓住：一個(gè)因數(shù)(乙數(shù))沒(méi)有變 ，乙是91和175的公約數(shù)

　　91÷7=13……王進(jìn)看錯(cuò)了的甲數(shù)

　　175÷7=25……張明看錯(cuò)了的甲數(shù)。

　　15×7=105