教育部公布了義務教育數學課程標準（2011年版），下面是2011版中小學數學的新課標。

　　2011版中小學數學新課標：附錄2第二學段圖形與幾何

     義務教育數學課程標準（2011年版）第二學段（4~6年級）圖形與幾何

　　例32 觀察圖8。

　　請在圖9中指出從前面、右面、上面看到的相應圖形：

　　[說明]可以為學生提供實物，讓學生進行實際觀察。觀察之前也可以先說一說自己的想法，再實際驗證。

　　例33 圖10中每個小方格為1個平方單位，試估計曲線所圍圖形的面積。

　　[說明] 要幫助學生養(yǎng)成事先做好規(guī)劃的習慣，可以運用不同的方法估計圖形的面積，例如：

　　方法1，可以數出圖形內包含的完整小正方形數，估計這個圖形的面積。

　　方法2，在上面的基礎上，再加上圖形邊緣接觸到的所有小正方形數，估計這個圖形的面積。

　　可以引導學生發(fā)現(xiàn)，第一種方法估計的比實際面積小，第二種方法估計的比實際面積大。實際面積應在這兩個估計值之間。

　　在此基礎上還可以引導學生用自己的方法進行估計，學生通過記錄、計算、比較等，體會估計的意義和方法。

　　對于學有余力的學生，可以引導他們將所有的小正方形分成更小的正方形，探索更接近實際面積的估計值。

　　例34 測量一個土豆的體積。

　　[說明] 對于不規(guī)則物體的體積的測量問題，可以轉化為等體積的規(guī)則物體來測量。例如，準備一個有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，觀察水面高度上升的情況。類似地，可以利用學生熟悉的“曹沖稱象”的故事，讓學生體會等量替換的思想方法。

　　例35 圖畫還原。

　　打亂由幾塊積木或者幾幅圖畫構成的平面畫面，請學生還原并利用平移和旋轉記錄還原步驟。

　　[說明]通過實際操作進一步理解平移和旋轉，不僅能增加問題的趣味性，還可以讓學生感悟幾何運動也是可以記錄的，體驗選取最佳方案的過程。

　　教學設計時，可關注如下要點：

　�。�1）完成還原積木的任務一定要從簡單到復雜，如圖11，先打亂四塊積木中的下面兩塊，讓學生嘗試思考的過程。學生有了一定經驗后，可以打亂三塊或四塊積木，讓學生繼續(xù)嘗試。

　�。�2）可以分小組進行。為了記錄準確，事先要確定每一個步驟的代表符號。

　�。�3）小組活動時，可以先討論，確定一個大概的還原路線，然后操作驗證。

　　（4）小組成員共同操作，進行比較，驗證確定的路線。

　　例36 描述從學校到家的路線示意圖，并注明方向及途中的主要參照物。

　　[說明] 學生可以用語言描述路線，為了交流的方便，學生也可以借助實物模擬路線。教師還可以進一步鼓勵學生畫出路線的簡單示意圖，并在圖中標明方向及主要參照物。

　　例37 小青坐在教室的第3行第4列，請用數對表示，并在方格紙上描出來。在同樣的規(guī)則下，小明坐在教室的第1行第3列應當怎樣表示？

　　[說明] 需要先在方格紙上標明正整數刻度，希望學生能夠把握數對與方格紙上點（行列或者列行）的對應關系，并且知道不同的數對之間可以進行比較。這個過程有利于學生將來直觀理解直角坐標系。