教育部公布了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版），下面是2011版中小學(xué)數(shù)學(xué)的新課標(biāo)。

　　2011版中小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)：附錄2第二學(xué)段數(shù)與代數(shù)

　　義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）第二學(xué)段（4~6年級） 數(shù)與代數(shù)

　　例23 如果一個(gè)人的壽命是76歲，這個(gè)人一生的心跳大約有多少次？光速大約是30萬千米/秒，光從太陽到達(dá)地球大約需要多長時(shí)間？如果把100萬張紙疊加起來，會(huì)有珠穆朗瑪峰那么高嗎？

　　[說明] 參見例3。在計(jì)算的過程中，要合理利用數(shù)的單位和度量單位來減少位數(shù)。有些問題需要學(xué)生自己查找資料，如太陽到地球的距離、珠穆朗瑪峰的海拔高度，這樣的查找資料活動(dòng)有利于學(xué)生養(yǎng)成調(diào)查研究的習(xí)慣。

　　例24 某學(xué)校為學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生，例如，200903321表示“2009年入學(xué)的三班的32號(hào)同學(xué)，該同學(xué)是男生”。那么，201004302表示什么？

　　[說明] 這個(gè)例子可以啟發(fā)學(xué)生思考，編號(hào)提供給我們一些什么信息，比如，一個(gè)年級最多有多少個(gè)班，一個(gè)班最多有多少名學(xué)生。可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)本學(xué)校的學(xué)生編號(hào)方案。還可以啟發(fā)學(xué)生通過觀察學(xué)生證的編號(hào)估計(jì)學(xué)校的學(xué)生數(shù)。

　　例25 說明1/4，0.25和25%的含義。

　　[說明] 分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)的常用表示方法，但含義是有所不同的。真分?jǐn)?shù)通常表示部分與整體的關(guān)系，如全班同學(xué)人數(shù)的1/4；小數(shù)通常表示具體的數(shù)量，如一只鉛筆0.25元；百分?jǐn)?shù)是同分母（統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)）的比值，便于比較，如去年比前年增長21%、今年比去年增長25%。希望學(xué)生能夠理解它們的含義，在生活中能夠合理使用。

　　例26 李阿姨去商店購物，帶了100元，她買了兩袋面，每袋30.4元，又買了一塊牛肉，用了19.4元，她還想買一條魚，大一些的每條25.2元，小一些的的每條15.8元。請幫助李阿姨估算一下，她帶的錢夠不夠買小魚？能不能買大魚？

　　[說明]本題有兩問。第一問“夠不夠買小魚”可以這樣估算：

　　買一袋面不超過31元，兩袋面不超過62元；買牛肉不超過20元；買小魚不超過16元；總共不超過60+20+16=98（元），李阿姨的錢是夠用的。

　　第二問“能不能買大魚”可以這樣估算：

　　買一袋面至少要30元，兩袋面至少要60元；買牛肉至少要19元；買大魚至少要25元；總共至少要60+19+25=104（元）。已經(jīng)超過100元了，李阿姨不能買大魚了。

　　這類問題在生活中很常見。從數(shù)學(xué)上看，第一問要判斷100元是否超過三種物品的價(jià)格總和，適當(dāng)放大；第二問要判斷三種物品的價(jià)格總和是否超過100元，適當(dāng)縮小，一般不需要精確計(jì)算，只需要估算就可以了。

　　例28 利用計(jì)算器計(jì)算15×15，25×25，…，95×95，并探索規(guī)律。

　　[說明] 目的是運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，從中發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律。學(xué)生可以通過觀察結(jié)果與乘數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如

　　15×15=225=1×2×100+25，

　　25×25=625=2×3×100+25，

　　35×35=1225=3×4×100+25，

　　等等。這個(gè)規(guī)律在實(shí)際運(yùn)算中也是有用的。

　　例29 彩帶每米售價(jià)3.2元，購買2米，3米，……，10米彩帶分別需要多少錢？在方格紙上把與數(shù)對（長度，價(jià)錢）相對應(yīng)的點(diǎn)描出，并且回答下列問題：

　　（1）所描的點(diǎn)是否在一條直線上？

　　（2）估計(jì)一下，買1.5米的彩帶大約要花多少元？

　�。�3）小剛買的彩帶長度是小紅的3倍，他所花的錢是小紅的幾倍？

　　[說明]希望學(xué)生感受成正比例關(guān)系的一組數(shù)對所對應(yīng)的點(diǎn)在一條直線上，并且能夠借助圖形進(jìn)行數(shù)據(jù)的估計(jì)。

　　教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在描點(diǎn)之前，先建立下面的表格，有利于直觀地理解正比例關(guān)系，并為描點(diǎn)作準(zhǔn)備。

　　例30 聯(lián)歡會(huì)上，小明按照3個(gè)紅氣球、2個(gè)黃氣球、1個(gè)綠氣球的順序把氣球串起來裝飾教室。你知道第16個(gè)氣球是什么顏色嗎？

　　[說明]希望學(xué)生能夠通過所給條件，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步了解規(guī)律可以借助各種符號(hào)表示（參見例9）。

　　在解決這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生可以有多種方法。例如，用A表示紅氣球，B表示黃氣球，C表示綠氣球，則按照題意氣球的排列順序可以寫成

　　AAABBCAAABBC…

　　從中找出第16個(gè)字母，由此推出第16個(gè)氣球的顏色。

　　例31 一個(gè)房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共有60條，那么有幾個(gè)椅子和幾個(gè)凳子？

　　[說明] 可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用嘗試的辦法探索規(guī)律，得出結(jié)果，使學(xué)生感受這是數(shù)學(xué)探索的一種有效途徑。比如，可以有規(guī)律地給出下面的計(jì)算過程：

　　繼續(xù)計(jì)算下去，可以得到椅子數(shù)12，凳子數(shù)4時(shí)，腿數(shù)恰好為60。通過上表可以啟發(fā)學(xué)生思考：每減少一個(gè)椅子就要增加一個(gè)凳子，腿的總數(shù)就要減少4-3=1。腿的總數(shù)為60時(shí)，需要減少的椅子數(shù)是64-60=4，于是椅子數(shù)是16-4=12，凳子數(shù)是0+4=4。最后驗(yàn)證一下：12×4+3×4=60，是正確的。當(dāng)然，也可以從凳子數(shù)的變化思考：每減少一個(gè)凳子就要增加一個(gè)椅子，腿的總數(shù)就要增加4-3=1。

　　對于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以鼓勵(lì)他們討論“雞兔同籠”問題，還可以進(jìn)一步用字母代替椅子數(shù)與凳子數(shù)，得到計(jì)算腿的總數(shù)的模型。