三年級小學(xué)奧數(shù)題及答案：平均問題

　　1.平均分

　　A,B,C,D,E 5人在一次滿分為100分的考試中,得分都是大于91的整數(shù).如果A,B,C的平均分是95分;B,C,D的平均分是94;A是第一名;E是第三名得96分,問D得了_____分.


　　解答：D得了97分.

　　分析B、C、D中誰是第二名.如果B是第二名,由E得96分,A,B得至少97.A,B,C三人平均95分 95×3-97×2=91,C最多91分,與題目條件不符合.同樣道理C也不是第二名.只能D是第二名.D最少97分,A最少100分.


　　2.應(yīng)用題綜合

　　在一次象棋比賽中,規(guī)定每個(gè)選手必須與其他選手恰好比賽一盤,勝者得2分,負(fù)者不得分,平局各得1分.現(xiàn)有五名工作人員分別統(tǒng)計(jì)了全部選手的得分總數(shù),各為:

　　131分,132分,133分,134分和135分

　　當(dāng)然,至少有四個(gè)數(shù)是錯(cuò)的.經(jīng)核實(shí),確有一個(gè)人統(tǒng)計(jì)結(jié)果正確.那么,有____名選手參加比賽?



　　解答：參賽選手有12名.

　　參賽選手中每兩人賽一盤,與若干個(gè)點(diǎn)、每兩點(diǎn)連一條線段相當(dāng).可用數(shù)線段方法算出比賽的總盤數(shù),每盤提供2分.

　　不論賽多少盤,選手所得的總分應(yīng)是偶數(shù),所以,131分,133分和135分必不對.