學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

    【幾何專題】

　　1．難度：★★

 如圖，平行四邊形ABCD中，EF平行于AC，連結(jié)BE，AE，CF，BF，與△BEC等積的三角形還有哪幾個(gè)？

　　【解析】由于圖中平行線有三組：AD平行于BC，AB平行于CD，EF平行于AC，不妨依據(jù)同底等高的三角形等積來(lái)尋求等積三角形。

　　先看與△BEC同底的三角形，若以BC邊為底，這樣的三角形還有△ABC，△BFC，它們兩個(gè)不可能與△BEC等積，因?yàn)锳E，AF都不與BC平行，也就不存在等高了，而以EC邊為底的三角形還有△AEC，它的第三個(gè)頂點(diǎn)A與B的連線AB是與EC平行的，所以△AEC與△BEC等積。

　　直接與△BEC等積的三角形沒(méi)有了，但可以間接求，與△AEC等積的三角形必然與△BEC等積。

　　如圖中，△AEC的另一邊AC與EF平行，則EF線上任意一點(diǎn)與A，C兩點(diǎn)連線構(gòu)成的三角形必然與△AEC等積，在EF上，只有E，F(xiàn)點(diǎn)，因此，△AFC與△AEC等積。

　　同樣的方法可找到與△AFC等積的三角形△ABF。

　　所以與△BEC等積的三角形共有三個(gè)，它們是：△AEC，△AFC，△ABF。
 

　　2．難度：★★★

　　如圖，在△ABC中，AD是AC的三分之一，AE是AB的四分之一，若△AED的面積是2平方厘米，那么△ABC的面積是多大？

　　【解析】連結(jié)EC，如圖，因?yàn)锳C＝3AD，△AED 與△AEC中AD，AC邊上的高相同，所以△AEC的面積是△AED面積的3倍，即△AEC面積是6平方厘米，用同樣方法可判斷△ABC的面積且△AEC面積的四倍，所以△ABC的面積是6×4＝24（平方厘米）。

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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡(jiǎn)介

《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊(cè)，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級(jí)闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識(shí)體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識(shí)。此外，本書對(duì)部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈(zèng)送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書增加了新的亮點(diǎn)。     為了讓大家更好的獲得知識(shí)、理解知識(shí)，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問(wèn)、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來(lái)交流！