學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者劉洋洋老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
【行程專題】
1．難度：★★
甲、乙兩人從相距490米的、兩地同 時(shí)步行出發(fā)，相向而行，丙與甲同時(shí)從出發(fā)，在甲、乙二人之間來(lái)回跑步(遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回)．已知丙每分鐘跑240米，甲每分鐘走40米， 當(dāng)丙第一次折返回來(lái)并與甲相遇時(shí)，甲、乙二人相距210米，那么乙每分鐘走_(dá)_______米；甲下一次遇到丙時(shí)，甲、乙相距________米．
【解析】如圖所示：
假設(shè)乙、丙在C 處相遇，然后丙返回，并在D 處與甲相遇，此時(shí)乙則從走C 處到 E處．根據(jù)題意可知DE=210 米．由于丙的速度是甲的速度的6倍，那么相同時(shí)間內(nèi)丙跑的路程是甲走的路程的6倍，也就是從A 到C再到D的長(zhǎng)度是AD的6倍，那么CD=(6AD-AD)
2=2.5AD ，AC=3.5AD ，可見(jiàn)CD=
AC ．那么丙從C到D所用的時(shí)間是從A到C所用時(shí)間的，那么這段時(shí)間內(nèi)乙、丙所走的路程之和(CD 加 CE)是前一段時(shí)間內(nèi)乙、丙所走的路程之和( AC加 BC，即全程)的 ，所以CD+CE=490
=350 ，而 CD-CE=DE=210，可得CD=280 ，CE=70 ．
相同時(shí)間內(nèi)丙跑的路程是乙走的路程的280 70=4倍，所以丙的速度是乙的速度的4倍，那么乙的速度為 2404=60(米/分)，即乙每分鐘走60米．
當(dāng)這一次丙與甲相遇后，三人的位置關(guān)系和運(yùn)動(dòng)方向都與最開(kāi)始時(shí)相同，只是甲、乙之間的距離改變了，變?yōu)樵瓉?lái)的
，但三人的速度不變，可知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的比例關(guān)系都不改變，那么當(dāng)下一次甲、丙相遇時(shí)，甲、乙之間的距離也是此時(shí)距離的 
，為210=90 米．
2．難度：★★★
甲、乙、丙三人沿湖邊一固定點(diǎn)出發(fā)，甲按順時(shí)針?lè)较蜃�，乙與丙按逆時(shí)針?lè)较蜃撸椎谝淮斡龅揭液笥肿吡?分15秒遇到丙，再過(guò)3分45秒第二次遇到乙．已知甲、乙的速度比是3:2，湖的周長(zhǎng)是600米，求丙的速度．
【解析】甲第一次遇見(jiàn)乙后
分鐘遇到丙，再過(guò)
分第二次遇到乙，所以甲、乙經(jīng)過(guò)+ =5分鐘的時(shí)間合走了一圈，甲、乙的速度和為6005=120 米/分，甲的速度為120
=72 米/分．甲、乙合走一圈需要5分鐘，而甲第一次遇見(jiàn)乙后分鐘遇到丙，所以甲、丙合走一圈需要5+=
分鐘，甲、丙的速度和為600 =96米/分，從而丙的速度為96-72=24 米/分．
所以甲的速度是20(千米/小時(shí)) 丙的速度=20×1.5=30(千米/小時(shí))
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡(jiǎn)介
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊(cè)，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級(jí)闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識(shí)體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識(shí)。此外，本書對(duì)部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈(zèng)送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書增加了新的亮點(diǎn)。 為了讓大家更好的獲得知識(shí)、理解知識(shí)，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問(wèn)、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來(lái)交流！ |
