小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題及答案：平均年齡
1.平均年齡
有2個(gè)班，每班的學(xué)生數(shù)相等。其中一個(gè)班平均每人9歲，另一個(gè)班平均每人11歲。那么這兩個(gè)班的學(xué)生平均每人幾歲？
分析 "兩個(gè)班的學(xué)生平均"年齡按理應(yīng)把每個(gè)人的年齡加起來(lái)，這樣才可算出總和。但是人數(shù)根本不知道，怎么辦呢？所以要有新思路才能解此問(wèn)題。
不妨假設(shè)每班有30人，則總歲數(shù)為9×30＋11×30=600（歲），總?cè)藬?shù)為30＋30=60（人），平均年齡為600÷60=10（歲）。
如果設(shè)每班有10人，就可列式計(jì)算如下：
�。�9×10＋11×10）÷（10＋10）
=200÷20
=10（歲）
那么更簡(jiǎn)單些，可設(shè)每班1人，則
�。�9×1＋11×1）÷（1＋1）
=20÷2
=10（歲）
三種假設(shè)得的結(jié)果都相等，因?yàn)槠渲杏幸粋�(gè)特殊條件，即：兩班學(xué)生每班人數(shù)都相同。
這是一種求平均數(shù)的特殊情況。兩班的人數(shù)要是不相同就不能簡(jiǎn)單地對(duì)兩種年齡求平均數(shù)。
解 由于兩班中每班人數(shù)相同，可在各班抽出一人，并且年齡為各班的平均數(shù)。
�。�9＋11）÷（1＋1）
=20÷2
=10（歲）
答 兩班學(xué)生平均年齡為10歲。
2.平均速度
一條大河上游與下游的兩個(gè)碼頭相距240千米，一艘航船順流而下的速度為每小時(shí)航行30千米，逆流而上的速度為每小時(shí)航行20千米。那么這艘船在兩碼頭之間往返一次的平均速度是多大？
分析航行中的速度有兩種，然而所求的平均速度并非是這兩種速度之和除以2。
按往返一次期間的平均速度，就要分別計(jì)算總航程與經(jīng)歷的總時(shí)間，然后按平均速度的意義求出答案來(lái)。
解 總航程 240×2=480（千米）
總時(shí)間 240÷30+240÷20
=8+12
=20（小時(shí)）
平均速度 480÷20=24（千米）
答 往返一次的平均速度為每小時(shí)航行24千米。
