五年級(jí)奧數(shù)題及答案：邏輯推理

　　1.推理

　　從前有三個(gè)和尚，一個(gè)講真話，一個(gè)講假話，另一個(gè)有時(shí)講真話，有時(shí)講假話。一天，一個(gè)智者遇到這三個(gè)和尚，他問第一位和尚："你后面是哪位和尚？"和 尚回答："講真話的。"他又問第二個(gè)和尚："你是哪一位？"得到的回答："有時(shí)講真話，有時(shí)講假話。"他問第三位和尚："你前面的是哪位和尚？"第三位和 尚回答說："講假話的。"根據(jù)他們的回答，智者馬上分清了他們各是哪一位和尚，請(qǐng)你說出智者的答案。


　　解答：假設(shè)第一位和尚回答的是真話，即第二位和尚是"講真話的"和尚，但第二位和尚卻說自己是"有時(shí)講真話，有時(shí)講假話"，這就引出了矛盾。所以第一位和尚回答的不是真話，即第二位和尚不是講真話的和尚，當(dāng)然他自己也不會(huì)是"講真話的和尚"，故只能是第三位和尚是講真話的和尚。所        以第三位和尚回答的是真話，即第二位和尚是"講假話的"，由此可知，第一位和尚是有時(shí)講真話，有時(shí)講假話。

　　2.邏輯推理

　　我國(guó)有"三山五岳"之說，其中五岳是指：東岳泰山、南岳衡山、西岳華山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老師拿著這五座山岳的圖片，并在圖片上標(biāo)出數(shù)字，他讓五位學(xué)生來辨別，每人說出兩個(gè)，學(xué)生回答如下：

　　甲：2是嵩山，3是華山，

　　乙：4是衡山，2是嵩山，

　　丙：1是衡山，5是恒山，

　　丁：4是恒山，3是嵩山，

　　戊：2是華山，5是泰山。

　　老師發(fā)現(xiàn)五個(gè)學(xué)生都只是說對(duì)了一半，那么正確的說法應(yīng)該是什么呢？


　　解答：

　　假設(shè)甲的前半句正確，后半句錯(cuò)誤，則2是泰山，3不是華山；因?yàn)槊咳硕颊f對(duì)了半句，錯(cuò)了半句，因此可以推出戊說的前半句錯(cuò)誤，后半句正確，即2不是華山，5是泰山。這就與甲說的"2是泰山"產(chǎn)生矛盾，所以假設(shè)錯(cuò)誤。

　　因此我們可以知道，甲說的前半句錯(cuò)誤，后半句正確，即3是華山；由戊說的可知，2不是華山，5是泰山；由丙說的可知，5不是泰山，1是衡山；由乙所說的可知，4不是衡山，2是嵩山；由丁所說的可知，3不是嵩山，4是恒山，所以正確的說法是：1是衡山，2是嵩山，3是華山，4是衡山，5是泰山。