小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題及答案解析:速算與巧算
一、(1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010
【分析】1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010
=2010×2010÷2010
=2010
二、123×9+82×8+41×7-2009
【分析】40
123×9+82×8+41×7-2010
=41×3×9+41×2×8+41×7-2010
=41×(27+16+7)-2010
=2050-2010
=40
三、 (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)
解答:分析 題目要求的是從 2 到 1000 的偶數(shù)之和減去從 1 到 999 的 奇數(shù)之和的差,如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解,需要計(jì)算兩個(gè)等差 數(shù)列之和,比較麻煩.但是觀察兩個(gè)擴(kuò)號(hào)內(nèi)的對(duì)應(yīng)項(xiàng),可以發(fā)現(xiàn) 2- 1=4-3=6-5=…=1000-999=1, 因此可以對(duì)算式進(jìn)行分組運(yùn)算. 解 解法一:分組法 解法二:等差數(shù)列求和 (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+ 999) =(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2 =1002×250-1000×250 =(1002-1000)×250 =500。
四、6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+
6839-(4843-2847)
解答:原式=
=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996
=6472+5319+9354+6839-1996*4
=6472+5319+9354+6839-7984
=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)
=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)
=(6472+5319+6839)+1300+70
=18630+1370
=20000