小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案解析：奇偶性

　　1.有5張撲克牌，畫(huà)面向上。小明每次翻轉(zhuǎn)其中的4張，那么，他能在翻動(dòng)若干次后，使5張牌的畫(huà)面都向下嗎？

　　解答：只有將一張牌翻動(dòng)奇數(shù)次，才能使它的畫(huà)面由向上變?yōu)橄蛳�。要想�?張牌的畫(huà)面都向下，那么每張牌都要翻動(dòng)奇數(shù)次。

　　5個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)，所以翻動(dòng)的總張數(shù)為奇數(shù)時(shí)才能使5張牌的牌面都向下。而小明每次翻動(dòng)4張，不管翻多少次，翻動(dòng)的總張數(shù)都是偶數(shù)。

　　所以無(wú)論他翻動(dòng)多少次，都不能使5張牌畫(huà)面都向下。

　　2.甲盒中放有180個(gè)白色圍棋子和181個(gè)黑色圍棋子，乙盒中放有181個(gè)白色圍棋子，李平每次任意從甲盒中摸出兩個(gè)棋子，如果兩個(gè)棋子同色，他就從乙 盒中拿出一個(gè)白子放入甲盒；如果兩個(gè)棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一個(gè)棋子，這個(gè)棋子是什么顏色的？


　　解答：不論李平從甲盒中拿出兩個(gè)什么樣的棋子，他總會(huì)把一個(gè)棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子數(shù)就減少一個(gè)，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一個(gè)棋子。

　　如果他拿出的是兩個(gè)黑子，那么甲盒中的黑子數(shù)就減少兩個(gè)。否則甲盒子中的黑子數(shù)不變。也就是說(shuō)，李平每次從甲盒子拿出的黑子數(shù)都是偶數(shù)。由于181是奇數(shù)，奇數(shù)減偶數(shù)等于奇數(shù)。所以，甲盒中剩下的黑子數(shù)應(yīng)是奇數(shù)，而不大于1的奇數(shù)只有1，所以甲盒里剩下的一個(gè)棋子應(yīng)該是黑子。