小學(xué)生奧數(shù)專題訓(xùn)練：最短路線

　　1.少先隊(duì)一小隊(duì)組織一次有趣的賽跑比賽，規(guī)則是從A點(diǎn)出發(fā)（見(jiàn)下圖），跑到墻邊，用手觸摸墻壁，然后跑到B點(diǎn)。接著，離B點(diǎn)再次跑到墻邊手觸摸墻壁后，跑到C點(diǎn)。問(wèn)選擇怎樣的路線最節(jié)省時(shí)間，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出來(lái)。

   

　　2.如下圖，在河的兩岸共有三個(gè)小鎮(zhèn)A、B、C.問(wèn)應(yīng)在河的什么位置架兩座橋，使兩岸人們來(lái)往路程最短？（兩座橋都垂直于河岸。）

   

　　3.如下圖，A、B、C三點(diǎn)分別是正方體三條棱的中點(diǎn)，一只小蟲(chóng)沿著正方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C，圖中所示路線是否為小蟲(chóng)爬行的最短路線？

   

　　4.⊙O的半徑為8厘米，扇形OAA′是⊙O的四分之一（下左圖），把扇形 OAA′卷成圓錐面（下右圖），取母線 OA中點(diǎn)B及AB中點(diǎn)M.從M拉一繩子，圍繞圓錐面轉(zhuǎn)到下底面A點(diǎn)（下右圖），試求此繩的最短長(zhǎng)度．