121. 某公司向銀行申請(qǐng)A，B兩種貸款共60萬元，每年共需付利息5萬元.A種貸款年利率為8%，B種貸款年利率為9%，該公司申請(qǐng)兩種貸款各多少萬元？

解：假設(shè)全是A種貸款，每年付息：60＊8%＝4.8萬元，比實(shí)際少付：5－4.8＝0.2萬元。

把1萬元8%年息的貸款換成9%，多付：1＊（9%－8%）＝0.01萬元。

要多付0.2萬元利息，需要把：0.2／0.01＝20萬元換成年息9%。

即：A種貸款60－20＝40萬元，B種貸款20萬元。

解：假設(shè)兩種貸款年利率均為9％，
則每年共需付利息60×9％=5．4(萬元)，
多算的5．4-5=0．4(萬元)，就是A種貸款的9％-8％=l％。
(60×9％-5)÷(9％一8％)=40(萬元)
122. 某市決定由甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)共同修筑寬度都相等的兩條公路.已知第二條比第一條長(zhǎng)1/4.單獨(dú)修一條公路，甲隊(duì)要20天，乙隊(duì)要24天，丙隊(duì)要30天，兩條路同時(shí)開工后，先由乙隊(duì)單獨(dú)修第一條公路，甲、丙兩隊(duì)合修第二條公路.一段時(shí)間后，又把甲隊(duì)調(diào)往第一條公路工地，與乙隊(duì)合修.這樣兩條公路同時(shí)修成.問甲隊(duì)與丙隊(duì)合修了多長(zhǎng)時(shí)間？

解法一：合作完成全工程需要（2＋1/4）÷（1/20＋1/24+1/30）＝18天。

丙隊(duì)18天余下1＋1/4－18/30＝13/20，甲隊(duì)就做了13/20÷1/20＝13天。

因此甲丙合作了13天。

解法二：合作完成全工程需要（2＋1/4）÷（1/20＋1/24+1/30）＝18天。

甲隊(duì)和乙隊(duì)合作了（1－18/24）÷1/20＝5天。

所以甲隊(duì)和丙隊(duì)合作了18－5＝13天。

123. 甲、乙兩人開展生產(chǎn)競(jìng)賽.甲第一天做了100個(gè)零件，第二天技術(shù)熟練了，多做了4個(gè)零件，以后每天都比前一天多做4個(gè)零件.乙第一天上半天做了50個(gè)零件，下半天多做了1個(gè)零件，以后每半天都比上半天多做1個(gè)零件，工作5天后，誰做得零件多？多做幾個(gè)零件？

解：甲5天做了100×5＋4×（1＋2＋3＋4）＝540個(gè)。

乙5天做了50×10＋（1＋9）×9÷2＝545個(gè)。

說明乙做得多，多545－540＝5個(gè)零件。

124. 一個(gè)圓周長(zhǎng)100厘米，甲、乙兩只螞蟻從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)同方向爬行，甲的速度是每秒3厘米，乙爬行20厘米后掉頭往回爬，結(jié)果乙爬過出發(fā)點(diǎn)40厘米后與甲第二次相遇.乙的速度是多少？

解： 甲行了100－40＝60厘米，用去60÷3＝20秒。在這20秒中，乙行了20×2＋40＝80厘米。所以乙的速度是80÷20＝4厘米/秒。

125. 表比鐘每小時(shí)快30秒，鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)慢30秒.問表是快還是慢？一晝夜相差多少秒？

解：1小時(shí)＝60×60＝3600秒。標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間和鐘的速度比是3600：（3600－30）＝120：119。那么鐘和表的速度比是3600：（3600＋30）＝120：121。

所以，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間、鐘、表的速度比是120×120：119×120：121×119

因?yàn)?20×120＞121×119，所以，表比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢。

一晝夜相差24×3600÷120÷120×（120×120－121×119）＝6秒

126. 甲工程隊(duì)每工作6天休息一天，乙工程隊(duì)每工作5天休息兩天，一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要經(jīng)97天，乙隊(duì)單獨(dú)做要經(jīng)75天，如果兩隊(duì)合作，從1998年3月1日開工，幾月幾日可以完工？

解：甲工程隊(duì)在每6＋1＝7天內(nèi)工作6天，休息1天；乙工程隊(duì)在每5＋2＝7天內(nèi)工作5天休息2天。97÷7＝13……6說明甲隊(duì)完成工程休息了13天，實(shí)際工作了97－13＝84天。75÷7＝10……5說明乙隊(duì)完成工程休息了10×2＝20天，實(shí)際工作了75－20＝55天。

兩隊(duì)合作，完成工程需要1÷（6/84＋5/55）＝154/25，6個(gè)7天。

余下部分是1－6/84×6－5/55×6＝2/77。

還需要合作2/77÷（1/84＋1/55）＝120/139天，即1天。

總共需要6×7＋1＝43天。

所以完工的是43－31＝12，即1998年4月12日可以完工。

解：甲單獨(dú)完成需14周(休息13天),每周完成總工作量的1/14，每天完成1/84≈0.0119
乙單獨(dú)完成需11周(休息20天),每周完成總工作量1/11. 每天完成1/55
合作需要(1/(1/14+1/11))≈6.16周
因?yàn)?周的時(shí)候，共完成6/14＋6/11=75/77，還剩下總工作量的2/77
合作需要2/77/(1/84+1/55)≈0.8633天
所以6周零1天（合43天）的時(shí)候可以全部完成。
從1998年3月1日開始動(dòng)工，1998年4月12日可以完工。

127. 大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2倍，大瓶酒精溶液的濃度是20%，小瓶酒精溶液的濃度是35%，將兩瓶酒精溶液混合后，酒精溶液的濃度是多少？

解：把小瓶的看作1份，大瓶的看作2份。

那么混合后酒精的含量是20％×2＋35％×1＝0.75份。

所以混合后酒精溶液的濃度是0.75÷（2＋1）＝25％

解:設(shè)小瓶有酒精溶液n,則大瓶中有酒精溶液2n.
那么大瓶中有酒精2n*20%=0.4n,小瓶中有酒精n*35%=0.35n.
則,兩溶液混合后,濃度為:
總?cè)苜|(zhì)的量/總?cè)芤旱牧?100%=
(0.4n+0.35n)/(n+2n)*100%=25%.

128. 甲、乙兩人對(duì)一根100厘米長(zhǎng)的木棍圖色.首先，甲從棍的一端開始圖色，涂黑5厘米，間隔5厘米不圖色，再涂黑5厘米，再.......這樣交替進(jìn)行，然后乙從木棍的另一端開始，涂黑4厘米，間隔4厘米不涂，再涂黑4厘米，再......這樣交替進(jìn)行，問木棍上沒有被涂黑的部分的長(zhǎng)度總和是多少厘米？

解法一：利用對(duì)稱性解答。

因?yàn)?00是5和4的公倍數(shù)，以每厘米為1塊，共100塊。被乙涂黑的共有52塊，剩下48塊。 甲剛好對(duì)稱的涂了一半，所以剩下未涂色的是48/2＝24塊 即24厘米。

解法二：因?yàn)?和5的最小公倍數(shù)是20。

如圖，每20厘米，3黑2白時(shí)，沒有涂色的是3＋1＝4厘米。

如圖，每20厘米，3白2黑時(shí)，沒有涂色的是2＋4＝6厘米。

因此，沒有涂色的共有4×3＋6×2＝24厘米。

129. 甲、乙、丙三個(gè)食堂宰了7頭一樣重的豬，甲食堂拿出4頭豬，乙食堂那出3頭豬，丙食堂沒有拿豬.宰后三個(gè)食堂平分了這7頭豬的肉，丙食堂為此付出840元錢.甲食堂應(yīng)比乙食堂多得幾元？

解：每個(gè)食堂分得7÷3＝7/3頭豬，那么每頭豬840÷7/3＝360元。

甲食堂比乙食堂就要多得4－3＝1頭豬的錢。即360元。

解：每個(gè)食堂分到7÷3＝7/3頭豬，為此，丙付出了840元，所以每頭豬的價(jià)錢為840÷7/3＝360元，甲一開始拿出4頭豬，實(shí)際只拿到了7/3頭豬，他給了丙4－7/3＝5/3頭，應(yīng)拿到360×5/3＝600元，所以乙應(yīng)拿到840－600＝240元，甲比乙多拿600－240＝360元

130. 有兩列火車，一列長(zhǎng)200米，每秒行32米；一列長(zhǎng)340米，每秒行20米.兩車同向而行，從第一列車的車頭追及第二列車的車尾，到第一列車的車尾超過第二列車的車頭，共要幾秒？

從第一列車的車頭追及第二列車的車尾，到第一列車的車尾超過第二列車的車頭，這樣后面的一列車要比前面的一列車多行200＋340＝540米，而每秒比他多行32－20＝12米
所以需要540÷12＝45秒