11. 師徒二人共同加工170個(gè)零件，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4還多10個(gè)，那么徒弟一共加工了幾個(gè)零件？

給徒弟加工的零件數(shù)加上10*4＝40個(gè)以后，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3就正好等于徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4。這樣，零件總數(shù)就是3＋4＝7份，師傅加工了3份，徒弟加工了4份。

（170＋10*4）／7＝30個(gè)

30*4－40＝80個(gè)

或者：

把師傅加工的零件數(shù)減去10*3＝30個(gè)，師傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。

（170－10*3）／（3＋4）*4＝80個(gè)

12. 一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的.那么小轎車是在上午什么時(shí)候追上大轎車的.

這個(gè)題目和第8題比較近似。但比第8題復(fù)雜些！

大轎車行完全程比小轎車多17－5＋4＝16分鐘

所以大轎車行完全程需要的時(shí)間是16÷（1－80％）＝80分鐘

小轎車行完全程需要80×80％＝64分鐘

由于大轎車在中點(diǎn)休息了，所以我們要討論在中點(diǎn)是否能追上。

大轎車出發(fā)后80÷2＝40分鐘到達(dá)中點(diǎn)，出發(fā)后40＋5＝45分鐘離開

小轎車在大轎車出發(fā)17分鐘后，才出發(fā)，行到中點(diǎn)，大轎車已經(jīng)行了17＋64÷2＝49分鐘了。

說明小轎車到達(dá)中點(diǎn)的時(shí)候，大轎車已經(jīng)又出發(fā)了。那么就是在后面一半的路追上的。

既然后來兩人都沒有休息，小轎車又比大轎車早到4分鐘。

那么追上的時(shí)間是小轎車到達(dá)之前4÷（1－80％）×80％＝16分鐘

所以，是在大轎車出發(fā)后17＋64－16＝65分鐘追上。

所以此時(shí)的時(shí)刻是11時(shí)05分。

13. 一部書稿，甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成，，乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完成.如果甲先打1小時(shí)，然后由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小時(shí).......兩人如此交替工作.那么打完這部書稿時(shí)，甲乙兩人共用多少小時(shí)？

甲每小時(shí)完成1／14，乙每小時(shí)完成1／20，兩人的工效和為：1／14＋1／20＝17／140；

因?yàn)?／（17／140）＝8（小時(shí)）......1／35，即兩人各打8小時(shí)之后，還剩下1／35，這部分工作由甲來完成，還需要：

（1／35）／（1／14）＝2／5小時(shí)＝0.4小時(shí)。

所以，打完這部書稿時(shí)，兩人共用：8＊2＋0.4＝16.4小時(shí)。

14. 黃氣球2元3個(gè)，花氣球3元2個(gè)，學(xué)校共買了32個(gè)氣球，其中花氣球比黃氣球少4個(gè)，學(xué)校買哪種氣球用的錢多？

黃氣球數(shù)量：（32＋4）／2＝18個(gè)，花氣球數(shù)量：（32－4）／2＝14個(gè)；

黃氣球總價(jià)：（18／3）＊2＝12元，花氣球總價(jià)：（14／2）＊3＝21元。

15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個(gè)港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時(shí)30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？

船的順?biāo)�速度�?0＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝40米／分。

因?yàn)榇�的順�(biāo)�速度與逆水速度的比為2：1，所以順流與逆流的時(shí)間比為1：2。

這條船從上游港口到下游某地的時(shí)間為：

3小時(shí)30分＊1／（1＋2）＝1小時(shí)10分＝7／6小時(shí)。        （7/6小時(shí)＝70分）

從上游港口到下游某地的路程為：

80＊7／6＝280／3千米。（80×70＝5600）

16. 甲糧倉(cāng)裝43噸面粉，乙糧倉(cāng)裝37噸面粉，如果把乙糧倉(cāng)的面粉裝入甲糧倉(cāng)，那么甲糧倉(cāng)裝滿后，乙糧倉(cāng)里剩下的面粉占乙糧倉(cāng)容量的1/2；如果把甲糧倉(cāng)的面粉裝入乙糧倉(cāng)，那么乙糧倉(cāng)裝滿后，甲糧倉(cāng)里剩下的面粉占甲糧倉(cāng)容量的1/3，每個(gè)糧倉(cāng)各可以裝面粉多少噸？

由于兩個(gè)糧倉(cāng)容量之和是相同的，總共的面粉43＋37＝80噸也沒有發(fā)生變化。

所以，乙糧倉(cāng)差1－1/2＝1/2沒有裝滿，甲糧倉(cāng)差1－1/3＝2/3沒有裝滿。

說明乙糧倉(cāng)的1/2和甲糧倉(cāng)的2/3的容量是相同的。

所以，乙倉(cāng)庫(kù)的容量是甲倉(cāng)庫(kù)的2/3÷1/2＝4/3

所以，甲倉(cāng)庫(kù)的容量是80÷（1＋4/3÷2）＝48噸

乙倉(cāng)庫(kù)的容量是48×4/3＝64噸

17. 甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2，甲、乙兩數(shù)之和是478.那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？

根據(jù)題意得：

甲數(shù)＝乙數(shù)×商＋2；乙數(shù)＝丙數(shù)×商＋2

甲、乙、丙三個(gè)數(shù)都是整數(shù)，還有丙數(shù)大于2。

商是大于0的整數(shù)，如果商是0，那么甲數(shù)和乙數(shù)都是2，就不符合要求。

所以，必然存在，甲數(shù)＞乙數(shù)＞丙數(shù)，由于丙數(shù)＞2，所以乙數(shù)大于商的2倍。

因?yàn)榧讛?shù)＋乙數(shù)＝乙數(shù)×（商＋1）＋2＝478

因?yàn)?76＝1×476＝2×238＝4×119＝7×68＝14×34＝17×28，所以“商＋1”＜17

當(dāng)商＝1時(shí)，甲數(shù)是240，乙數(shù)是238，丙數(shù)是236，和就是714

當(dāng)商＝3時(shí)，甲數(shù)是359，乙數(shù)是119，丙數(shù)是39，和就是517

當(dāng)商＝6時(shí)，甲數(shù)是410，乙數(shù)是68，丙數(shù)是11，和就是489

當(dāng)商＝13時(shí)，甲數(shù)是444，乙數(shù)是34，丙數(shù)是32/11，不符合要求

當(dāng)商＝16時(shí)，甲數(shù)是450，乙數(shù)是28，丙數(shù)是26/16，不符合要求

所以，符合要求的結(jié)果是。714、517、489三組。

18. 一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%，那么要比原定時(shí)間遲1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%，那么可比原定時(shí)間早1小時(shí)到達(dá).甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

這個(gè)問題很難理解，仔細(xì)看看哦。

原定時(shí)間是1÷10％×（1－10％）＝9小時(shí)

如果速度提高20％行完全程，時(shí)間就會(huì)提前9－9÷（1＋20％）＝3/2

因?yàn)橹槐仍�定時(shí)間早1小時(shí)，所以，提高速度的路程是1÷3/2＝2/3

所以甲乙兩第之間的距離是180÷（1－2/3）＝540千米

山岫老師的解答如下：

第18題我是這樣想的：原速度：減速度=10：9，

所以減時(shí)間：原時(shí)間=10：9，

所以減時(shí)間為：1/（1-9/10）=10小時(shí)；原時(shí)間為9小時(shí)；

原速度：加速度=5：6，原時(shí)間：加時(shí)間=6：5，

行駛完180千米后，原時(shí)間=1/（1/6）=6小時(shí)，

所以形式180千米的時(shí)間為9-6=3小時(shí)，原速度為180/3=60千米/時(shí)，

所以兩地之間的距離為60*9=540千米

19. 某校參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演比賽，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍.如果每班60人，這個(gè)方陣至少要有4個(gè)班的同學(xué)參加，如果每班70人，這個(gè)方陣至少要有3個(gè)班的同學(xué)參加.那么組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人？

利用平方數(shù)解答題目：

根據(jù)題意，方陣人數(shù)要滿足60×3＜方陣人數(shù)≤60×4，并且滿足70×2＜方陣人數(shù)≤70×3

說明總?cè)藬?shù)在60×3＝180和70×3＝210之間

這之間的平方數(shù)只有14×14＝196人。

所以組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為196人。

20. 甲、乙、丙三臺(tái)車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3個(gè)零件中有2個(gè)是圓形的；乙車床每加工4個(gè)零件中有3個(gè)是圓形的；丙車床每加工5個(gè)零件中有4個(gè)是圓形的.這天三臺(tái)車床共加工了58個(gè)圓形零件，而加工的方形零件個(gè)數(shù)的比為4：3：3，那么這天三臺(tái)車床共加工零件幾個(gè)？

我用份數(shù)來解答：

甲車床加工方形零件4份，圓形零件4×2＝8份

乙車床加工方形零件3份，圓形零件3×3＝9份

丙車床加工方形零件3份，圓形零件3×4＝12份

圓形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷29＝2份

方形零件有2×（3＋3＋4）＝20個(gè)

所以，共加工零件20＋58＝78個(gè)