學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
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·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
邏輯推理
哪個(gè)正確
在一次地理考試結(jié)束后，有五個(gè)同學(xué)看了看彼此五個(gè)選擇題的答案，其中：
同學(xué)甲：第三題是A，第二題是C。
同學(xué)乙：第四題是D，第二題是E。
同學(xué)丙：第一題是D，第五題是B。
同學(xué)�。旱谒念}是B，第三題是E。
同學(xué)戊：第二題是A，第五題是C。
結(jié)果他們各答對(duì)了一個(gè)答案。根據(jù)這個(gè)條件猜猜哪個(gè)選項(xiàng)正確？
a．第一題是D，第二題是A；
b．第二題是E，第三題是B；
c．第三題是A，第四題是B；
d．第四題是C，第五題是B。
【答案】
假設(shè)同學(xué)甲“第三題是A”的說法正確，那么第二題的答案就不是C。同時(shí)，第二題的答案也不是A，第五題的答案是C，再根據(jù)同學(xué)丙的答案知道第一題答案是D，然后根據(jù)同學(xué)乙的答案知道第二題的答案是E，最后根據(jù)同學(xué)丁的答案知道第四題的答案是B。所以以上四個(gè)選項(xiàng)第三個(gè)選項(xiàng)正確。
難度：★★★★★
A,B,C,D,E,F六個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每?jī)蓚�(gè)隊(duì)之間都要賽一場(chǎng)，且只賽一場(chǎng)．勝者得3分，負(fù)者得0分，平局每隊(duì)各得1分．比賽結(jié)果，各隊(duì)得分由高到低恰好為一個(gè)等差數(shù)列，獲得第3名的隊(duì)得了8分，那么這次比賽中共有多少場(chǎng)平局。
【答案】
六個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，總共有5+4+3+2+1=15（場(chǎng)）比賽．
平局的兩隊(duì)總分為1+1=2（分），非平局總分為0+3=3（分），因此，如果全是非平局總分有15×3=45（分），否則多一場(chǎng)平局少1分．
如果得分的等差數(shù)列公差為1，則這六個(gè)隊(duì)的總分為（8+7）×3=45（分），有0場(chǎng)平局，與第3名得8分不符，8不是3的倍數(shù)。
如果得分的等差數(shù)列公差為2，則這六個(gè)隊(duì)的總分為（8+6）×3=42（分），有45-42=3（場(chǎng)）平局．當(dāng)公差為3時(shí)，第六名得分（8-3×3）<0 不合題意。
