學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　火車過橋問題

　　一個人站在鐵道旁,聽見行近來的火車鳴汽笛聲后,再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數(shù)保留整數(shù))

　　【答案】

　　火車拉汽笛時離這個人1360米.因為聲速每秒種340米,所以這個人聽見汽笛聲時,經(jīng)過了(1360÷340=)4秒.可見火車行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時間可求出火車的速度.
　　1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)

　　難度：★★★★★

　　某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒,客車長105米,每小時速度為28.8千米,求步行人每小時走______千米?

　　【答案】

　　根據(jù)題意,火車和人在同向前進,這是一個火車追人的“追及問題”.
　　由圖示可知:
　　人步行15秒鐘走的距離=車15秒鐘走的距離-車身長.
　　所以,步行人速度×15=28.8×1000÷(60×60)×15-105
　　步行人速度=[28.8×1000÷ (60×60)-105]÷5=1(米/秒)=3.6(千米/小時)
　　答:步行人每小時行3.6千米.