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趣味奧數(shù)故事:牛頓問題

來源:石家莊奧數(shù)網(wǎng)整理 2012-01-20 10:16:13

  英國偉大的科學(xué)家牛頓,曾經(jīng)寫過一本數(shù)學(xué)書。書中有一道非常有名的、關(guān)于牛在牧場上吃草的題目,后來人們就把這類題目稱為“牛頓問題”。

  “牛頓問題”是這樣的:“有一牧場,已知養(yǎng)牛27頭,6天把草吃盡;養(yǎng)牛23頭,9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭,那么幾天能把牧場上的草吃盡呢?并且牧場上的草是不斷生長的。”

  這類題目的一般解法是:把一頭牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:

 。1)27頭牛6天所吃的牧草為:27×6=162

 。ㄟ@162包括牧場原有的草和6天新長的草。)

 。2)23頭牛9天所吃的牧草為:23×9=207

 。ㄟ@207包括牧場原有的草和9天新長的草。)

 。3)1天新長的草為:(207-162)÷(9-6)=15

 。4)牧場上原有的草為:27×6-15×6=72

 。5)每天新長的草足夠15頭牛吃,21頭牛減去15頭,剩下6頭吃原牧場的草:

  72÷(21-15)=72÷6=12(天)

  所以養(yǎng)21頭牛,12天才能把牧場上的草吃盡。

  請你算一算。

  有一牧場,如果養(yǎng)25只羊,8天可以把草吃盡;養(yǎng)21只羊,12天把草吃盡。如果養(yǎng)15只羊,幾天能把牧場上不斷生長的草吃盡呢?

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