四、孩子在學(xué)習(xí)數(shù)論部分常常會(huì)遇到哪些問題？

　　數(shù)學(xué)課本上的數(shù)論簡(jiǎn)單，競(jìng)賽和小升初考試的數(shù)論不簡(jiǎn)單。

　　答：有些孩子錯(cuò)誤地認(rèn)為數(shù)論的題目很簡(jiǎn)單，因?yàn)樗麄兞?xí)慣了數(shù)學(xué)課本上的簡(jiǎn)單數(shù)論題，比如：

　　例1：求36有多少個(gè)約數(shù)？

　　這道題就經(jīng)常在孩子們平時(shí)的作業(yè)里和單元測(cè)試?yán)锍霈F(xiàn)。可是小升初考題里則是：

　　例2：求3600有多少個(gè)約數(shù)？

　　很多孩子就懵了，因?yàn)?ldquo;平時(shí)考試?yán)餂]有出過這么大的數(shù)！”于是乎也硬著頭皮用課堂上求約數(shù)的方法去求，白白浪費(fèi)了大把的時(shí)間，即使最后求出結(jié)果也并不劃算。

　　這道題其實(shí)用約數(shù)個(gè)數(shù)決定法則非常好求，而且省時(shí)省力！可是我們的出題老師卻振振有詞道：“這道題不超綱，也符合教委的精神，因?yàn)槟憔褪怯闷胀〝?shù)學(xué)的方法也能做出來，無非多花一些時(shí)間而已！”殊不知考試的時(shí)間何其寶貴，這道題的解法其實(shí)已經(jīng)將孩子的數(shù)學(xué)水平分出了高下！

　　數(shù)論的定理背起來簡(jiǎn)單，但真正理解和掌握卻很難。

　　數(shù)論的定理在很多好的奧數(shù)輔導(dǎo)書中都有概括，于是有些孩子拿起來蒙頭就開始背，終于花了不少時(shí)間硬啃下來，卻不食其中“滋味”，遇上數(shù)論的題目只能一條一條定理的硬套，結(jié)果很多題目還是不會(huì)做。這里的原因在于缺乏老師正確的引導(dǎo)，很多定理細(xì)心領(lǐng)會(huì)比死記更重要！孩子自身的領(lǐng)悟能力有限，站在老師的肩膀上才能看得更遠(yuǎn)！

　　五、該如何學(xué)習(xí)數(shù)論知識(shí)？

　　答：數(shù)論的知識(shí)點(diǎn)較多，在考試中占的比重較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，熟記定理是必要的，除了熟記以外，更應(yīng)該知其然，知其所以然。如果時(shí)間允許，可以動(dòng)手將所有定理和公式一一推導(dǎo)一遍。

　　比如：為什么能被4（或25）整除的數(shù)只需要看末尾兩位是否能被4（或25）整除？原來可以分成兩部分的和[ +  ] 前一部分能被100整除（當(dāng)然也肯定能被4或25整除），所以只需看后兩位即可。理解了這個(gè)也就不難理解：為什么能被8（或125）整除的數(shù)只需要看末三位是否能被其整除即可（想一想？）

　　這樣做的益處是一方面讓孩子更深刻的理解了定理和公式來源，舉一反三，而不是死記硬背；另一方面當(dāng)作習(xí)題來熟練解題套路，實(shí)踐證明對(duì)于孩子的思維發(fā)散是很有幫助的。

　　要想深刻掌握數(shù)論題的解題要領(lǐng)，還需要多做些數(shù)論的綜合題。有些解題的常用套路是可以歸納總結(jié)的，比如整數(shù)表示法，枚舉法，反證法，構(gòu)造法等等在這里不一一敘述，需要由老師幫助引領(lǐng)完成。