1.基本型。已知兩個(gè)具體數(shù)，求它們之間的或它們各自與總量之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題(包括求發(fā)芽率、濃度、誤差、復(fù)種指數(shù)等)，即：

　　(1)已知甲數(shù)與乙數(shù)，求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾(百分之幾)，乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾(百分之幾)。

　　(2)已知甲數(shù)和乙數(shù)，求甲數(shù)占甲乙總數(shù)的幾分之幾(百分之幾)，乙數(shù)占甲乙總數(shù)的幾分之幾(百分之幾)。

　　例1.三年級(jí)一班有42名同學(xué)。參加游泳比賽的有18名。參加游泳比賽的占全班人數(shù)的幾分之幾?

　　分析：“求參加游泳比賽的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾”，是參加比賽的人數(shù)與全班人數(shù)比，應(yīng)以全班人數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)量。

　　解：18÷42=18/42=3/7 答：參加游泳比賽的占全班人數(shù)的3/7

　　例2.機(jī)修車(chē)間有男工25人，女工20人，女工占車(chē)間總?cè)藬?shù)的百分之幾?

　　分析:“求女工占車(chē)間總?cè)藬?shù)的幾分之幾”應(yīng)以車(chē)間總?cè)藬?shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

　　解：總?cè)藬?shù)：25+20=45(人) 20÷45≈44.4% 答：女工占車(chē)間總?cè)藬?shù)的44.4%。

　　例3.玩具廠第一季度計(jì)劃制造電動(dòng)玩具600件，實(shí)際多做了48件。完成計(jì)劃的百分之幾?

　　分析：“求完成計(jì)劃百分之幾”，要以計(jì)劃數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)量，實(shí)際數(shù)做比較量。

　　解法1：(600+48)÷600=648÷600=108%

　　解法2：把計(jì)劃數(shù)看做整體“1”，則實(shí)際比計(jì)劃多做48÷600=8%，共完成計(jì)劃數(shù)的8%+1=108%。即：48÷600+1=8%+1=108% 答：完成計(jì)劃的108%。

　　例4.試驗(yàn)組用500粒小麥種子做發(fā)芽試驗(yàn)，有490粒種子發(fā)了芽。求發(fā)芽率。

　　分析，“率”就是比率，就是百分比。求發(fā)芽率就是求發(fā)芽數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾。以種子總數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)量。

　　解：發(fā)芽數(shù)÷種子總數(shù)×100% 即：490÷500×100%=98% 答：發(fā)芽率是98%。

　　同理：求出粉率。就是求出粉數(shù)占糧食總數(shù)的百分之幾，以糧食總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

　　求出油率。就是求出油數(shù)占原料總數(shù)的百分之幾，以原料總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

　　求出勤率。就是求出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，以總?cè)藬?shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

　　求成活率。就是求活了的數(shù)占總數(shù)的百分之幾，以總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

　　求合格率。就是求合格的數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾，以產(chǎn)品總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

　　例5.把12.5千克食鹽放入1000千克水中，溶成鹽水。求鹽水的濃度。

　　分析：把食鹽放入水中后形成的食鹽水，叫做溶液，食鹽叫溶質(zhì)。溶質(zhì)與溶液的百分比，叫做濃度。求濃度就是求溶質(zhì)占溶液的百分之幾，以溶液為標(biāo)準(zhǔn)量。根據(jù)題意溶液是食鹽與水重量的和。

　　解：12.5÷(12.5+1000)×100%≈1.23% 答：鹽水的濃度約是1.23%。

　　例6.從甲城到乙城實(shí)際距離是75.18千米，測(cè)得結(jié)果是75.04千米。求誤差對(duì)于測(cè)量值的百分比。

　　分析：誤差：是實(shí)際長(zhǎng)度和測(cè)量結(jié)果的差。“求誤差對(duì)于測(cè)量值的百分比”，就是求誤差與測(cè)量值的百分比。以測(cè)量值為標(biāo)準(zhǔn)量。

　　解：(75.18-75.04)÷75.04≈0.19% 答：誤差對(duì)于測(cè)量值的百分?jǐn)?shù)約是0.19%。

　　2.引伸型。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾(百分之幾)的應(yīng)用題。這部分應(yīng)用題是基本類(lèi)型的引伸。一般有：

　　(1)已知甲(大數(shù))、乙(小數(shù))兩數(shù)，求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾);

　　(2)已知甲(大數(shù))、乙(小數(shù))兩數(shù)，求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾);

　　這類(lèi)題的解法規(guī)律是先求出兩個(gè)數(shù)的差，以差作為比較量。但不能誤認(rèn)為甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾)，乙數(shù)就比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾)。比多時(shí)應(yīng)以乙數(shù)(小數(shù))作為標(biāo)準(zhǔn)量;比少時(shí)應(yīng)以甲數(shù)(大數(shù))作為標(biāo)準(zhǔn)量。

　　例1.山嶺村早稻去年平均公畝產(chǎn)400千克，今年平均公畝產(chǎn)600千克，今年公畝產(chǎn)比去年公畝產(chǎn)多百分之幾?去年公畝產(chǎn)比今年公畝產(chǎn)少百分之幾?

　　分析：第一問(wèn)，“今年公畝產(chǎn)比去年公畝產(chǎn)多百分之幾”，是指今年公畝產(chǎn)比去年公畝產(chǎn)多生產(chǎn)的數(shù)是去年公畝產(chǎn)的百分之幾。所以，要以去年公畝產(chǎn)量做標(biāo)準(zhǔn)量(整體“1”)。

　　第二問(wèn)，“去年公畝產(chǎn)比今年少百分之幾”，是指去年公畝產(chǎn)比今年公畝產(chǎn)少的數(shù)是今年公畝產(chǎn)的百分之幾。所以，要以今年公畝產(chǎn)做標(biāo)準(zhǔn)量(整體“1”)。

　　解法1.

　　第一問(wèn)：(600-400)÷400=200÷400=50%

　　第二問(wèn)：(600-400)÷600=200÷600=33.3%

　　解法2.

　　第一問(wèn)，也可以先求出今年公畝產(chǎn)是去年公畝產(chǎn)的百分之幾，然后再求多百分之幾。

　　(600÷400)-1=150%-1=50%

　　第二問(wèn)，也可以先求出去年公畝產(chǎn)是今年公畝產(chǎn)的百分之幾，然后再求少百分之幾。

　　1-400÷600≈0.333=33.3%

　　答：今年公畝產(chǎn)量比去年多50%，去年公畝產(chǎn)量比今年約少33.3%。

　　例2.某機(jī)械廠制造一種軸承，每套軸承成本由2.3元降低到0.73元。降低了百分之幾?

　　分析：“求降低了百分之幾”，就是說(shuō)現(xiàn)在比過(guò)去降低了百分之幾。也就是降低了的錢(qián)數(shù)是原來(lái)的百分之幾。(注意：是“降低到”“不是降低了”)。以原來(lái)成本為標(biāo)準(zhǔn)量。

　　解：(2.3-0.73)÷2.3=68.3% 答：約降低了68.3%。

　　例3.某拖拉機(jī)廠，1985年原計(jì)劃生產(chǎn)拖拉機(jī)1200臺(tái)，上半年生產(chǎn)了675臺(tái)，下半年比上半年增產(chǎn)2/5，超過(guò)計(jì)劃百分之幾?

　　分析：“求超過(guò)原計(jì)劃百分之幾”。就是求超產(chǎn)的部分是原計(jì)劃的百分之幾，以原計(jì)劃做標(biāo)準(zhǔn)量。

　　解：先求出全年實(shí)際產(chǎn)量：675+675×(1+2/5)=1620(臺(tái))

　　再求比原計(jì)劃多百分之幾：(1620-1200)÷1200=420/1200=35% 答：超過(guò)原計(jì)劃35%。