6.一題多解。

　　一題多解，就是對(duì)某一道應(yīng)用題，在全面理解的基礎(chǔ)上， 從數(shù)量的各方面去分析他們之間的關(guān)系，根據(jù)不同的思路，采用不同的方法去解答，這樣可有利于擴(kuò)大同學(xué)們的思維，增強(qiáng)分析、推理的能力，從而進(jìn)一步激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。

　　例1.客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相向而行，在距中點(diǎn)6千米處相遇，已已知貨車(chē)速度是客車(chē)的4/5，求甲乙兩地相距多少千米?

　　解法一：從貨車(chē)速度是客車(chē)的4/5這一條件可以知道客車(chē)的速度快，而且客車(chē)已過(guò)了中點(diǎn)，并比中點(diǎn)處多了6千米，根據(jù)貨車(chē)速度是客車(chē)的4/5，可以得出貨車(chē)的路程也是客車(chē)所行路程的4/5(時(shí)間相同)

　　把客車(chē)所行的路程看做“1”，這時(shí)客車(chē)所行的路程包含一個(gè)4/5，與兩個(gè)6千米，(中點(diǎn)左右各有6千米)，列式：(6×2)÷(1-4/5)=60(千米)……客車(chē)所行的路程。

　　60×(1+4/5)=108(千米)……全程

　　綜合式：(6×2)÷(1-4/5)×(1+4/5)=108(千米)

　　答：甲、乙兩地相距108千米。

　　解法二：因?yàn)橄嘤鰰r(shí)，貨車(chē)所行路程是客車(chē)所行路程的4/5，也可以 車(chē)行了全程的5/9。

　　列式為：(6×2)÷(5/9-4/9)=108(千米)答：甲、乙兩地相距108千米。

　　解法三：把全程看成單位“1”，客車(chē)行了全程的5/9，貨車(chē)行了全程的4/9，根據(jù)距中點(diǎn)6千米處相遇，可列式為：6÷(1/2-4/9)=108(千米) 答：甲、乙兩地相距108千米。

　　同理：6÷(5/9-1/2)=108(千米)

　　解法四：把全工程看成單位“1”，客車(chē)行駛了全程的5/9，貨車(chē)行了全程的4/9，這時(shí)也可把全程的單位“1”，看成全程一共平均分成了9份。(客車(chē)行了5份，貨車(chē)行了4份，客車(chē)比貨車(chē)多行了1份，這1份對(duì)應(yīng)的是兩個(gè)6千米。)如圖：

　　(6×2)×(5+4)=12×9=108(千米) 答：甲、乙兩地相距108千米。

　　此題還有幾種不同的解法，你能講出每種式子的道理嗎?

　　解法五：6÷【1÷(1+4/5)-1/2】

　　解法六：【6×2÷(1-4/5)-6】×2

　　解法七：【6×2÷(1-4/5)×4/5+6】×2

　　解法八：6÷【(1-4/5)÷2】×(1+4/5)

　　此題還有幾種不同的解法，你能列出算式嗎?

　　習(xí)題4·9

　　1.床單廠有女工360人，比男工多1/8，比男工多多少人?

　　2.某廠計(jì)劃8天生產(chǎn)零件1000個(gè)，實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)60%，實(shí)際需要多少天?

　　3.前進(jìn)鞋廠今年計(jì)劃生產(chǎn)童鞋.4萬(wàn)雙，結(jié)果上半年完成計(jì)劃的60%，下半年計(jì)劃完成的和上半年同樣多，今年實(shí)際可超過(guò)計(jì)劃多少雙?

　　4.一個(gè)正方形的面積是12平方厘米，求陰影部分面積是多少平方厘米?(見(jiàn)下圖)

　　5.一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合做15天完成，如果甲隊(duì)做5天，乙隊(duì)做3天，完成全工程的7/30。甲乙兩隊(duì)單獨(dú)干全工程各用多少天?

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