奧數(shù)題在寧波的小升初考試中，占據了一耳光很大的比例。而其中的行程問題是奧數(shù)題中比較重要的一種類型，下面是寧波奧數(shù)網整理出部分經典行程問題，供即將小升初或5年級以上的孩子練手。
1、 在一個圓形跑道上，甲從 A 點、乙從 B 點同時出發(fā)反向而行，8 分鐘后兩人相遇，再過 6 分鐘甲到 B 點，又過 10 分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)行一周需要多久?
答案：28分鐘
解析：設跑到全長為S，甲乙第一次相遇共同走了AB，第二次相遇走了S+AB，第一次相遇兩人走了8分鐘，第二次相遇又走了6+10=16分鐘，故兩人共同走AB時間是走全長S時間的一半，根據速度和不變情況下，時間與路程成正比，故AB=0.5S，甲走AB用時6+8=14分鐘，故甲環(huán)形一周用時 28分鐘。
2、 小明和小英各自在公路上往返于甲、乙兩地。設開始時他們分別從兩地相向而行，若在距離甲地 3千米處他們第一次相遇，第二次相遇的地點在距離乙地 2千米處，則甲、乙兩地的距離為多少千米?
答案：7千米
解析： 第一次相遇小明走了3千米，第二次相遇，小明一共走了3個3千米，一共9千米，再減去2，，就是7千米，此種類型的題有個公式(2N-1)=M(其中N為相遇次數(shù)，M為兩人一共走過的全長個數(shù))
3、 甲、乙二人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點在圓直徑的兩端。如果他們同時出發(fā)，并在甲跑完 60 米時第一次相遇，在乙跑一圈還差 80 米時
兩人第二次相遇，求跑道的長度?
答案：200米
解析，由上題的方法可知，甲乙二人第二次相遇共跑了一圈半，而此時甲跑了60*3=180米，已跑了全長減去80米，故1.5S=S-80+180 解得全長S等于200米。
4、 甲、乙兩車分別從 A、B 兩地同時出發(fā)，相向而行。甲車每小時行 45 千米，乙車每小時行36干米。相遇以后繼續(xù)以原來的速度前進，各自到達
目的地后又立即返回，這樣不斷地往返行駛。已知途中第二次相遇地點與第三次相遇地點相距 40千米。A、B 兩地相距多遠?
答案：90千米
解析：如圖，用線段圖法，由已知條件可知V甲：V乙=5:4，故時間相同的情況下，S甲：S乙=V甲：V乙=5:4, 由公式(2N-1)=M可知，第二次相遇與第三次相遇點之間的距離為全長的4/9，故全長S=40÷4/9=90千米
5、 甲乙兩人在相距 90米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒鐘 3米，乙的速度是每秒鐘 2 米。如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，10 分鐘內共相遇了幾次?
答案：17次
解析：由公式(2N-1)=M可知，90÷(2+3)=18S(第一次相遇用時)，此后每次相遇都用時36秒，(600-18)÷36=16….4，故10分鐘內二者相遇了16+1=17次。
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