小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(八)
主要內(nèi)容
解決問題的策略
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進(jìn)行圖形的等積，等周長的變形。
2、在解決實際問題過程中體會轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個問題時的價值。
3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強(qiáng)解決問題的“轉(zhuǎn)化”意識,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
考點分析
轉(zhuǎn)化能把新穎的問題變成已經(jīng)認(rèn)識、已能解決的問題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識，經(jīng)驗。
典型例題
例1、(運用轉(zhuǎn)化的策略巧算周長)求下面圖形的周長。(單位：厘米)
分析與解：求這個圖形的周長，就是求圍成這個圖形的所有線段的長度和。圖中有的線段的長度不知道，可以將其中的4條線段進(jìn)行平移(如下圖)，平移之后形成一個長方形，長方形的周長和原來圖形的周長是相等的。因此求原來圖形周長的問題就轉(zhuǎn)化成了求下圖這個長方形的周長。
解答：(20 + 7 +3)× 2 = 60(厘米)
點評：通過相等面積的代換轉(zhuǎn)化，把一些不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的、容易判斷的圖形，這就是轉(zhuǎn)化的優(yōu)點，在解答時要靈活運用。
例2、(將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形后計算面積)
如圖1是一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米。中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大?
分析與解：求草地部分的面積，可以用大長方形的面積減去兩條道路的面積，但要考慮兩條道路的重疊部分，因此計算比較復(fù)雜�？梢詫D1轉(zhuǎn)化成圖2，兩條道路轉(zhuǎn)化到了長方形草地的邊上，很明顯，圖2草地部分(陰影部分)的面積和圖1相等，現(xiàn)在求草地的面積轉(zhuǎn)化成了求長方形的面積，計算比較簡單。
解答：(16 - 2 )× (10 - 2) = 112(平方米)
答：草地部分的面積是112平方米。
例3、(辨析)下面圖形的周長可以轉(zhuǎn)化成長15厘米、寬9厘米的長方形來計算，即周長是(15 + 9)× 2 = 48(厘米)。
分析與解：如下圖，將長2厘米的線段移到上面，轉(zhuǎn)化成了一個長方形，但還多兩條3厘米的線段。
正確解答：(15 + 9)× 2 + 3 × 2 = 54(厘米)
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