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趣味奧數(shù)故事:預(yù)測成績

來源:石家莊奧數(shù)網(wǎng)整理 2011-11-15 10:11:30

  考試剛過,甲、乙、丙、丁四個(gè)人預(yù)測誰的成績最好。

  甲說:“丙的分?jǐn)?shù)最高。”

  乙說:“甲的分?jǐn)?shù)最高。”

  丙說:“我的分?jǐn)?shù)肯定不是最高。”

  丁說:“得最高分的不是我。”

  等老師改完試卷,一看成績,甲乙丙丁四人得分各不相同。至于其中誰得分最多,四個(gè)人異口同聲,都說:“我們只有一個(gè)人猜對(duì)了。”

  究竟誰的成績最好呢?

  解答這類問題,最省腦筋的辦法是枚舉法,把全部四種可能情形逐個(gè)檢查一遍:

  如果甲的分?jǐn)?shù)最高,那么乙、丙、丁三個(gè)人猜對(duì)了,不符合結(jié)論“只有一個(gè)人猜對(duì)”;

  如果乙的分?jǐn)?shù)最高,那么丙和丁兩個(gè)人猜對(duì),也不符合結(jié)論;

  如果丙的分?jǐn)?shù)最高,那么甲、丁兩人猜對(duì),還是不符合結(jié)論;

  如果丁的分?jǐn)?shù)最高,那么只有丙一個(gè)人猜對(duì)了,符合結(jié)論。

  由此可見,一定是丁的成績最好。

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