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實(shí)例解析五年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題驗(yàn)算方法

2011-11-09 14:24:22      下載試卷

  小學(xué)五年級數(shù)學(xué)難題解答技巧:怎樣進(jìn)行應(yīng)用題的驗(yàn)算?

  一、代入法

  把計(jì)算結(jié)果代入原式,驗(yàn)算原來的答案是否正確。這種除適用于列方程解應(yīng)用題和解比例應(yīng)用題外,還可以根據(jù)題中的量率對應(yīng)關(guān)系,驗(yàn)算答案是否符合對應(yīng)關(guān)系。

  例如:果園里有桃樹和蘋果樹共108棵,桃樹和蘋果樹的棵數(shù)比是4:5,兩種果樹各多少棵?

  答案:桃樹48棵;蘋果樹60棵(48∶60=4∶5  48+60=108)

  二、另解法

  對有兩種以上解答方法的應(yīng)用題,當(dāng)用其中的一種方法解題后,為檢驗(yàn)結(jié)果是否正確就可用另一種解法進(jìn)行驗(yàn)算。

  例如:師徒二人加工一批零件,師傅加工總件數(shù)的  還多25件,徒弟加工的件數(shù)是師傅的  ,求這批零件的總數(shù)。

  分析:因?yàn)橥降芗庸さ募䲠?shù)是師傅的  ,即  ,  ,所以這批零件是(  )÷(  )=100件。

  檢驗(yàn)結(jié)果是否正確,用另一種方法解答,看結(jié)果是否相同。

  分析:因?yàn)橥降芗庸さ募䲠?shù)是師傅的  ,也就是說,在總件數(shù)中,師傅加工了3份,徒弟加工了1份。所以徒弟加工的件數(shù)占總件數(shù)的  。

  另一種解法: (件)

  兩種方法計(jì)算結(jié)果相同,證明答案正確。

  三、換位法

  把計(jì)算結(jié)果當(dāng)作已知條件,將題中的一個(gè)已知條件換成未知條件,與原題成互逆關(guān)系,用這個(gè)方法檢驗(yàn)原結(jié)果是否正確,也是可靠的方法之一。

  例如,一個(gè)服裝廠計(jì)劃做660套衣服已經(jīng)做了5天,平均每天做75套,剩下的要3天做完,平均每天要做多少套?

  列式解答:(660-75×5)÷3=95(套)

  將平均每天做95套,變成已知條件,剩下的要3天做完,改為未知條件。

  列式是:(660-75×5)÷95=3(天)

  檢驗(yàn)結(jié)果證明,原答案正確。

  四、等量法

  這種方法要求抓住等量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。如歸一問題,可以抓住關(guān)鍵句“照這樣計(jì)算”,進(jìn)行前后的單一量是否相等的驗(yàn)算判斷列式是否合理,計(jì)算結(jié)果是否正確。

  例如:第一生產(chǎn)小組5小時(shí)生產(chǎn)120個(gè)零件,照這樣的計(jì)算,生產(chǎn)同樣的零件720個(gè),需要幾個(gè)小時(shí)?

  列式是:720÷(120÷5)=30(小時(shí))

  檢驗(yàn)前后的單一量是否相等。

  120÷5=24               720÷30=24

  驗(yàn)算結(jié)果,前后單一量,即每小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)相等,符合題意“照這樣計(jì)算”。

  五、估算法

  這種方法要求看計(jì)算結(jié)果是否符合實(shí)際情況。比如:求人數(shù)不能得小數(shù)或分?jǐn)?shù),汽車每小時(shí)不可能行1千米等。

  巧用倍比法解歸一應(yīng)用題

  根據(jù)已知條件,先求出一個(gè)單位量的數(shù)值,然后計(jì)算要求的數(shù),通常把這種歸結(jié)為求一個(gè)單位的數(shù)量(“單一量”)的問題,叫做歸一應(yīng)用題。有些歸一應(yīng)用題用常規(guī)的方法求解比較繁瑣,位如果巧妙地運(yùn)用倍比法去解答就可以化繁為簡。

 。1)用倍比法解一次直進(jìn)歸一應(yīng)用題

  例1:45匹馬每天吃干草,540千克,現(xiàn)在增加90匹馬,照這樣計(jì)算,每天要多吃干草多少千克?

  分析與解答:先求增加的馬匹是原來的幾倍:  (倍)

  再求出每天要多吃多少千克干草:  (千克)

 。2)用倍比法解一次逆轉(zhuǎn)歸一應(yīng)用題

  例2:李師傅要生產(chǎn)288個(gè)零件,3天就生產(chǎn)96臺,照這樣計(jì)算,還要幾天完成生產(chǎn)任務(wù)?

  分析與解答:因?yàn)?88個(gè)零件是96個(gè)零件的3倍,所以生產(chǎn)288個(gè)零件所需要的時(shí)間是生產(chǎn)96個(gè)零件所需天數(shù)的3倍,再求還要幾天完成生產(chǎn)任務(wù)。

  列式:

 。ㄌ欤

  答:還要6天完成生產(chǎn)任務(wù)。

 。3)用倍比法解二次直進(jìn)歸一應(yīng)用題

  例3:振興機(jī)械廠8名工人4小時(shí)生產(chǎn)768個(gè)機(jī)器零件,照這樣計(jì)算,48名工人3天(每天按8小時(shí)計(jì)算)能生產(chǎn)多少個(gè)零件?

  分析與解答:先求出4小時(shí)的多少倍,768與求出的連乘積,就是生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)。

  列式:

 。▊(gè))

  答:能生產(chǎn)27648個(gè)零件。

  由于實(shí)際參加生產(chǎn)的工人數(shù)和工作的時(shí)間,是原參加工人數(shù)和工作時(shí)間的整數(shù)倍,故巧妙運(yùn)用倍比法。

 。4)用倍比法解二次逆轉(zhuǎn)歸一應(yīng)用題

  例4:某車間派3名工人生產(chǎn)5天,完成7500個(gè)零件,照這樣計(jì)算,派7名工人生產(chǎn)3500個(gè)同樣的零件需要幾天完成?

  分析與解答:先求原來每個(gè)工人生產(chǎn)的零件數(shù):  (只),現(xiàn)在每個(gè)工人生產(chǎn)的零件數(shù):  (只);再求原來每個(gè)工人生產(chǎn)的零件數(shù)的幾倍:  ,最后由“照這樣計(jì)算”可知:現(xiàn)在每個(gè)工人生產(chǎn)零件的天數(shù)應(yīng)是原來每個(gè)人生產(chǎn)零件天數(shù)的  ,即  (天)。

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 作者:奧數(shù)網(wǎng)編輯

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