日前，本報(bào)《“喬布斯賣(mài)蘋(píng)果”算暈六年級(jí)小學(xué)生》的報(bào)道反映了數(shù)千小學(xué)生趕考培訓(xùn)班期中考試的現(xiàn)象，報(bào)道中第一時(shí)間揭秘了“南京最牛培訓(xùn)機(jī)構(gòu)”——書(shū)人教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)六年級(jí)的期中考試內(nèi)容，其中列舉的３道奧數(shù)題讓不少讀者懷著好奇的心情想嘗試“破解”，并紛紛致電想知道答案。讓人出乎意料的是，針對(duì)家長(zhǎng)們將書(shū)人的考試成績(jī)當(dāng)作小升初“升學(xué)法寶”的情況，江蘇書(shū)人教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)日前在其網(wǎng)站上特別刊登說(shuō)明，稱并不會(huì)給學(xué)校提供成績(jī)作為優(yōu)錄依據(jù)。


　　繞人的奧數(shù)題可以這樣解


　　喬布斯賣(mài)蘋(píng)果究竟怎么賣(mài)？高速公路三種車(chē)到底各有多少輛？九邊形Ａ點(diǎn)到Ｂ點(diǎn)到底有多少走法？本報(bào)特別約請(qǐng)了有關(guān)老師為大家提供答題方法。


　　喬布斯水果店原來(lái)將一批蘋(píng)果按１００％的利潤(rùn)（即利潤(rùn)是成本的１００％）定價(jià)出售，由于定價(jià)過(guò)高，無(wú)人購(gòu)買(mǎi)。后來(lái)不得不按３８％的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣售出了其中的４０％。此時(shí)，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部水果。結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原定利潤(rùn)的３０．２％，那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來(lái)定價(jià)的６２．５％（填百分?jǐn)?shù)）。


　　【解析】第二次降價(jià)的利潤(rùn)是：（１．３０２－４０％×１．３８－０．６）÷（１－４０％）＝２５％，價(jià)格是原定價(jià)的（１＋２５％）÷（１＋１００％）＝６２．５％。


　　解題思路：把這批蘋(píng)果看成１，價(jià)格也看成１，這批蘋(píng)果總共分兩次賣(mài)，第一次賣(mài)了０．４，第二次賣(mài)了０．６�？偟睦麧�(rùn)是３０．２％，總的售出價(jià)格就是１．３０２，第一次賣(mài)了４０％×１．３８，１．３０２－４０％×１．３８就是第二次賣(mài)出的總貨款。再減掉二次的成本６０％，就得到第二次多賣(mài)出的錢(qián)。


　　利潤(rùn)就是銷(xiāo)售價(jià)比成本價(jià)多出來(lái)的錢(qián)再除以成本，所以用這個(gè)錢(qián)除以第二次的成本１－４０％，就等于第二次降價(jià)后的利潤(rùn)，這時(shí)候需要注意，原來(lái)的定價(jià)應(yīng)該是（１＋１００％），所以用（１＋２５％）÷（１＋１００％）相除就等于所要答案。


　　某高速公路收費(fèi)站對(duì)于過(guò)往車(chē)輛收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大客車(chē)３０元，小客車(chē)１５元，小轎車(chē)１０元。某日通過(guò)該收費(fèi)站的大客車(chē)和小客車(chē)數(shù)量比是５：６，小客車(chē)與小轎車(chē)數(shù)量比是４：１１，收取小轎車(chē)通行費(fèi)比大客車(chē)多２１０元。求這天這三種車(chē)輛通過(guò)的數(shù)量。


　　【解析】５：６＝１０：１２，４：１１＝１２：３３，３０：１０＝３：１，３３×１－１０×３＝３，２１０÷３＝７０（輛）；大客車(chē)：７０×３０÷３０＝７０（輛），小客車(chē)：７０×６÷５＝８４（輛），小轎車(chē)：８４×１１÷４＝２３１（輛）。


　　解題思路：先把兩個(gè)比換算成同樣的比例，這樣三個(gè)之間就可以作比較。小轎車(chē)比大轎車(chē)多出２１０元，車(chē)子的數(shù)量比是３３：１０，實(shí)際上收費(fèi)比是３：１，這樣形成的差３３×１－１０×３＝３，２１０除以３就等于每個(gè)配給的量是７０輛。


　　下面再按比例換算出車(chē)輛的數(shù)量。這個(gè)考察的就是小學(xué)里重要的“比和比例”的應(yīng)用。


　　如圖，ＡＢＣＤＥＦＧＨＩ為正九邊形。如果四個(gè)英文字母所組成的序?qū)χ邢噙B的字母不可以重復(fù)，那么稱這樣的序?qū)ΨQ為一個(gè)“行程”，如（Ａ，Ｇ，Ｉ，Ｂ），（Ａ，Ｃ，Ａ，Ｂ）均為一次由Ａ到Ｂ“行程”，　但是（Ａ，Ａ，Ｃ，Ｂ）不是。問(wèn)由Ａ到Ｂ的所有相異的“行程”有　５７　種。（原創(chuàng)題）


　　【解析】解法一：分情況討論：第二個(gè)字母如果是Ｂ，則第三個(gè)字母有除Ｂ之外的８?jìng)�(gè)字母，第四個(gè)字母為Ｂ，共８種；第二個(gè)字母不為Ｂ，也肯定不會(huì)為Ａ（因?yàn)椋潦堑谝粋�(gè)字母，肯定不會(huì)是第二個(gè)字母），所以第二個(gè)字母為其余的７個(gè)字母，共７種，第三個(gè)字母是第二個(gè)字母和Ｂ之外的７個(gè)字母，共７種，第四個(gè)字母為Ｂ，共７×７＝４９種。所以共有８＋４９＝５７種。


　　解法二：第二個(gè)字母８種，第三個(gè)字母８種，共有８×８＝６４種。再去掉第三個(gè)字母是Ｂ的有７種，所以共有６４－７＝５７種。


　　解題思路：“行程”就是定義的一種游戲規(guī)則，頭和尾必須是Ａ和Ｂ，但是Ａ和Ａ不能直接連，Ｂ和Ｂ不能直接連。制定的規(guī)則是不能原地不動(dòng)，但是必須從Ａ出發(fā)３步頭回到Ｂ。