21.分?jǐn)?shù)大小的比較
基本方法：
�、偻ǚ址肿臃ǎ菏顾蟹�?jǐn)?shù)的分子相同，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。
②通分分母法：使所有分?jǐn)?shù)的分母相同，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較。
�、刍鶞�(zhǔn)數(shù)法：確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，使所有的分?jǐn)?shù)都和它進(jìn)行比較。
�、芊肿雍头帜复笮”容^法：當(dāng)分子和分母的差一定時(shí)，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。
�、荼堵时容^法：當(dāng)比較兩個(gè)分子或分母同時(shí)變化時(shí)分?jǐn)?shù)的大小，除了運(yùn)用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。(具體運(yùn)用見(jiàn)同倍率變化規(guī)律)
�、揶D(zhuǎn)化比較方法：把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)(求出分?jǐn)?shù)的值)后進(jìn)行比較。
�、弑稊�(shù)比較法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。
�、啻笮”容^法：用一個(gè)分?jǐn)?shù)減去另一個(gè)分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。
�、岬箶�(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。
�、饣鶞�(zhǔn)數(shù)比較法：確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較。
22.分?jǐn)?shù)拆分
一、 將一個(gè)分?jǐn)?shù)單位分解成兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和的公式：
① =+;
�、�=+(d為自然數(shù));
23.完全平方數(shù)
完全平方數(shù)特征：
1. 末位數(shù)字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。
2. 除以3余0或余1;反之不成立。
3. 除以4余0或余1;反之不成立。
4. 約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù);反之成立。
5. 奇數(shù)的平方的十位數(shù)字為偶數(shù);反之不成立。
6. 奇數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是奇數(shù);偶數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)。
7. 兩個(gè)相臨整數(shù)的平方之間不可能再有平方數(shù)。
平方差公式：X2-Y2=(X-Y)(X+Y)
完全平方和公式：(X+Y)2=X2+2XY+Y2
完全平方差公式：(X-Y)2=X2-2XY+Y2
24.比和比例
比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。
比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值。
比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(零除外)，比值不變。
比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或
比例的性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也擴(kuò)大或縮小幾倍(AB的商不變時(shí))，則A與B成正比。
反比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也縮小或擴(kuò)大幾倍(AB的積不變時(shí))，則A與B成反比。
比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。
按比例分配：把幾個(gè)數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。
25.綜合行程
基本概念：行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系.
基本公式：路程=速度×時(shí)間;路程÷時(shí)間=速度;路程÷速度=時(shí)間
關(guān)鍵問(wèn)題：確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置和方向。
相遇問(wèn)題：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程(請(qǐng)寫出其他公式)
追及問(wèn)題：追及時(shí)間=路程差÷速度差(寫出其他公式)
流水問(wèn)題：順?biāo)谐?(船速+水速)×順?biāo)畷r(shí)間
逆水行程=(船速-水速)×逆水時(shí)間
順?biāo)俣?船速+水速
逆水速度=船速-水速
靜水速度=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
水 速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
流水問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公式。
過(guò)橋問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程，參照以上公式。
主要方法：畫線段圖法
基本題型：已知路程(相遇路程、追及路程)、時(shí)間(相遇時(shí)間、追及時(shí)間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個(gè)量，求第三個(gè)量。
